与奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性

摘要

本文主要研究了与奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性，共分为四章.
　　 第一章主要介绍了本文的研究背景以及一些主要定义和本论文做出的结果.
　　 第二章研究了由BMO(ω)函数b和强奇异积分算子T生成的交换子[b，T]的双权估计.
　　 第三章研究了与强奇异积分算子和加权Lipschitz函数Lipβ(o)，ω相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.此外还证明了与强奇异积分算子和加权BMO函数相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.
　　 第四章研究了与非光滑核的奇异积分算子和加权Lipschitz函数相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.此外还得出了与非光滑核的奇异积分算子和加权BMO函数相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.

目录

声明

摘要

第一章 引言

§1．1 本文的研究背景

§1．2 主要定义

§1．3 本文主要结果

第二章 强奇异Calderón-Zygmund算子的交换子的双权BMO估计

§2．1 主要引理

§2．2 强奇异Calderón-zygmund算子的交换子的双权估计

第三章 与强奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性

§3．1 本章的主要定理及引理

§3．2 与强奇异积分算子和加权Lipschitz函数相关的Toeplitz算子的加权有界性

§3．3 与强奇异积分算子和加权BMO函数相关的Toeplitz算子的加权有界性

第四章 与非光滑核的奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性

§4．1 本章的主要定理及引理

§4．2 Toeplitz算子的加权Lipschitz估计

§4．3 Toeplitz算子的加权BMO估计

参考文献

致谢

硕士期间研究成果