基于自适应脉冲控制复杂动力学网络的同步研究

摘要

近几十年来，以因特网为代表的信息技术的发展达到了空前的规模，各个学科之间的相互联系也越来越紧密，使得各个学科的学者对网络的研究的兴趣越来越大。而在复杂网路同步的研究中，脉冲控制策略，作为一种典型的不连续控制模式，即只在特定时间点施加控制，被广泛应用于研究网络的同步问题。本文在前人的研究的基础上，运用了脉冲控制策略，分别研究了如下三种情况：
　　首先，探讨了带有不同节点的社团网络的自适应脉冲聚类同步。为了实现网络的同步，设计出在自适应策略下的脉冲控制器。根据Lyapunov函数方法、脉冲方程稳定性理论及数学分析技巧，给出实现聚类同步的充分条件，并予以数值验证。
　　其次，研究了带时变时滞的动力学网络的牵制脉冲控制。分别考虑了带时变耦合时滞和带时变耦合点时滞的动力学网络的同步问题。在牵制策略下，设计出合适的自适应脉冲控制器，并得出了实现网络同步的充分条件。通过数值模拟验证了理论结果的有效性。
　　最后，研究了时变动力学网络的脉冲同步。基于Lyapunov函数及数学分析的方法，得出了实现同步的充分条件。

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引言

第 一 章 绪 论

1 .1 一些定义和引理

1 .2 复杂网络同步稳定性分析

1 .3 本文的主要工作

第二章带不同节点的社团网络的自适应脉冲聚类同步

2 .1 模型描述

2 .2 主要结果

2 .3 数值模拟

2 .4 小结

第三章带时变时滞的动力学网络的牵制脉冲控制

3 .1 模型描述和预备知识

3 .2 主要结果

3 .3 数值模拟

3 .4 小结

第四章时变动力学网络的脉冲同步

4 .1 模型描述和预备知识

4 .2 主要结果

4 .3 数值模拟

4 .4 小结

第五章总结与展望

5 .1 本文工作总结

5 .2 本文工作展望

参考文献

致谢

硕士期间研究成果