非马尔科夫量子系统动力学特性及状态控制的研究

摘要

本论文针对非马尔科夫量子系统做了以下几方面工作。
　　首先，研究了二能级量子系统在非马尔科夫环境下相干性动力学特性。结果表明在非马尔科夫环境下量子系统相干性的演化特性与周围环境有关。当量子比特处于低温欧姆环境下，量子比特相干性先衰减到零，但是会在一段时间之后发生相干性的修复现象；而当量子比特处于高温欧姆环境下量子比特相干性呈指数衰减为零，消失之后再没有修复的现象。此外当量子比特处于同一环境下，系统与环境的共振强度越弱，量子比特相干性的修复振幅越大且消相干时间越长。
　　其次，研究了非马尔科夫环境下三量子比特间配对量子纠缠和配对量子失协的动力学特性。详细分析了环境的非马尔科夫度?/?、系统跃迁频率与环境中心频率之间的失谐量?、三量子比特初始态纯度r等对配对量子纠缠和配对量子失协动力学的影响。研究结果表明:在非马尔科夫环境下，三量子比特量子关联随着时间的演化发生振荡，出现量子关联的“猝死”和“新生”现象。而且当非马尔科夫度和失谐量条件能同时满足，配对量子纠缠和配对量子失协可在较长时间内保持稳定值。
　　最后，我们研究了非马尔科夫环境下量子系统状态转移的最优控制方法。基于最优控制方法设计了用于系统状态转移的控制场；研究了非马尔科夫系统状态相干性和纯度的变化特性。通过MATLAB数值仿真实验，我们发现基于量子最优控制方法设计的控制律对非马尔科夫环境系统任意量子态之间的转移成功概率超过98%。在量子系统状态转移过程中，当所加外场或控制律恰当时，量子态的相干性和纯度保护的都非常好。

目录

声明

第一章 绪 论

第二章 开放量子系统的基本理论

2.1 开放量子系统的动力学理论

2.1.1马尔科夫量子主方程

2.1.2非马尔科夫量子主方程

2.2 开放量子系统的量子关联理论

2.2.1量子纠缠的定义及度量

2.2.2量子失协的定义及度量

第三章 非马尔科夫环境下量子系统退相干的研究

3.1 研究模型

3.2 数值讨论与分析

3.2.1 耗散系数与扩散系数

3.2.2 量子系统相干性

3.3 小结

第四章 非马尔科夫环境下耦合量子比特量子关联动力学特性的研究

4.1 研究模型

4.2 非马尔科夫环境下量子关联动力学

4.3 数值讨论与分析

4.4 小结

第五章 非马尔科夫环境下量子系统状态转移最优控制方法的研究

5.1 研究模型

5.2 控制律的设计

5.3 数值仿真及其结果分析

5.3.1 自由场中系统动力学的演化

5.3.2 本征态之间的状态转移

5.3.3 叠加态之间的状态转移

5.3.4 混合态转移到叠加态

5.4 小结

第六章 总结及展望

参考文献

附 录 A

致谢

在读期间公开发表论文（著）及科研情况