基于分段随机扰动幅值的随机并行梯度下降算法研究

摘要

与常规自适应光学(AO-Adaptive Optics)技术相比，无波前探测AO技术省去了对波前信息的测量和重构，而是将波前校正器所需的控制信号作为优化参数，通过对性能指标的优化与实现，获得近似理想情况下的校正效果。简单的硬件实现、无需测量与重构波前信息及对复杂条件情况下较强适应能力的特性，拓展了常规AO技术的应用空间。
　　文中开展了针对基于随机并行梯度下降(SPGD-stochastic parallel gradient descent)算法的无波前探测AO技术及基于分段随机扰动幅值的SPGD算法研究与分析。以数值仿真为主要手段，进行了传统SPGD算法的原理性研究与分析，深层次验证了传统SPGD算法对静态大气湍流波前畸变的校正特性。同时，详细分析了影响传统SPGD算法收敛特性的主要因素，且针对固定增益系数0.85，在初始随机扰动幅值的最优取值范围内分别取不同的值，采用传统SPGD算法对静态大气湍流畸变实施校正。通过仿真分析，随机扰动幅值0.2，传统SPGD算法的收敛特性最优。
　　首先，基于对SPGD算法的详细分析可知，其收敛特性相对较慢，因此本文初步提出了基于分段随机扰动幅值的SPGD算法。其次，基于61单元变形镜，建立无波前探测AO系统模型，进行了针对前65阶Zernike多项式模拟的满足Kolmogorov谱大气湍流畸变波前的校正分析，并初步得出了基于分段随机扰动幅值的SPGD算法校正后的收敛特性较最优参数时传统SPGD算法提高了近1.6倍及最佳分段数L?4(5*c)的结论。同时，间隔c为0.01，分段数L为80，对最优初始随机扰动幅值的取值区间进行了研究与分析，并初步得出了最优取值区间0.3~1.5 rad的结论。最后，建立了光学实验平台，进行了针对AO系统的校正能力的深层次验证。

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变量注释表

1 绪论

1.1自适应光学技术（Adaptive Optics technology）

1.2 无波前探测自适应光学技术(Wavefront-sensorless adaptive optics )

1.3 本文主要研究内容(Content the article main researched)

2 基于性能指标的无波前探测自适应光学理论

2.1 随机并行梯度下降算法(Stochastic Parallel Gradient Descent)

2.2 大气湍流畸变波前的 Zernike 多项式描述(Zernike polynomial description of atmospheric turbulence wavefront)

2.3 本章小结( Chapter conclusion)

3 随机并行梯度下降算法分析

3.1 自适应光学系统仿真模型(Simulation model of Adaptive optics system)

3.2 仿真结果分析(Analysis of the simulation results)

3.3 本章小结（Chapter conclusion）

4 基于分段随机扰动幅值的随机并行梯度下降算法研究

4.1 基于分段随机扰动幅值的随机并行梯度下降算法（ Stochastic Parallel Gradient Descent Based on Segmentation Random Disturbance）

4.2 仿真结果分析(Analysis of the simulation results)

4.3 本章小结（Chapter conclusion）

5实验平台构建与分析

5.1 系统结构与原理分析(Analysis of system structure and principle )

5.2 自适应光学系统实验分析（ Experimental analysis of the adaptive optics system）

5.3 无波前探测自适应光学系统的工作原理（ Working principle of adaptive optics system without wavefront detecting）

5.4 本章小结（Chapter conclusion）

6 总结与展望

6.1 论文的主要内容和结论（Main content of the paper and the conclusions）

6.2 本文的创新工作（Innovations of the paper）

6.3 论文的研究意义( Significance of research paper)

6.4 未来工作展望(Future job prospects)

参考文献

作者简历

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