地面-巷道电偶源瞬变电磁三维正演研究

摘要

本文研究的主要目的是解决地面-巷道电偶源瞬变电磁场三维正演计算问题。时间域电偶极子场的获取，通过频率域变换到时间域的方法。在求解电偶源频率域三维电磁场响应特征时，采用使用一次场与二次场分离的方法进行求解。对推导的二次场电场双旋度方程，利用广义变分原理进行变分。使用有限单元法实现二次场求解。
　　频率域均匀半空间一维正演使用Hankel变换实现，Hankel变换滤波系数利用已知的变换求取。为了求取频率域的背景场，推导了发射源位于地表，只在空气中存在上行波和只在地下存在下行波的均匀半空间各分量的表达式。做进一步的推导，得到基于正余弦变换滤波算法的时间域表达式。计算频率域与时间域响应，分别在频率域与时间域验证了正演结果的正确性。基于二次场分离的双旋度电场方程，使用广义变分原理分别对等式左边的二次场和右边的背景场进行变分，推导出方程各部分的刚度矩阵表达式。稀疏矩阵的计算，本文采用稳定复共轭梯度算法求解。为了加速迭代收敛，引入了LDLT分解的预处理矩阵。最后对总场信号进行频时变换。
　　实现上述三维正演理论公式推导，并设置好正演参数。进行时间域三维正演计算并分析正演计算结果。在Ex分量的三维异常响应特征研究方面，研究了低阻与高阻两个模型的异常特征。模型的异常特征研究，主要研究了下面5种类型：
　　（1）同一水平位置，接收点在不同深度随巷中；
　　(2)接收点处于同一水平深度巷道中，沿Y轴方向变化；
　　（3）相同水平位置，不同巷道深度的多测道曲线变化规律；
　　（4）同一水平面内，巷道位于异常体正下方与边缘处的多测道曲线；
　　（5）在场的平面特征分布上，研究了八个不同时刻，电场Ex分量的扩散变化特征。

目录

声明

致谢

变量注释表

1 绪论

1.1研究背景与意义（Background and Significance）

1.2国内外研究现状及分析（Domestic and Foreign Research Situation）

1.3研究内容与方法(Research Contents and Methods)

1.4创新点（Innovations）

2 地面-巷道电偶源瞬变电磁基础理论

2.1汉克尔变换(Hankel transformation)

2.2 频域变换到时间域的方法(Transformation method from frequency domain to time domain)

2.3三种频时变换方法的计算结果Calculation results of three frequency-time transformation methods

2.4本章小节(Summary)

3 电偶源瞬变电磁的一维正演问题

3.1 互补解(Complementary solution)

3.2电偶源均匀半空间的通解(The General Solution of Uniform Half -space of Electric Couple source)

3.3电偶源均匀半空间电磁信号的解(The solution of the Electric dipole source in the uniform half space)

3.4化简后的各分量表达式(The simplified formula of each component)

3.5 均匀半空间频率域的 Hankel 积分表达式(The hankel integral formula for the uniform half-space in frequency domain)

3.6 均匀半空间时间域的各分量表达式（ The formula of each component in the uniform half-space in time domain）

3.7 频域与时域均匀半空间正演结果(Forward results of frequency domain and time domain in uniform half space)

3.8程序验证(Program validation)

3.9 本章小节(Summary)

4 电偶源瞬变电磁三维正演理论

4.1单元剖分(Unit division)

4.2 边界值问题(Boundary value problem)

4.3 三维电磁方程的变分(Variability of three - dimensional electromagnetic equation)

4.4线性方程组求解(Solving of Linear Equations)

4.5 三维电磁场的频时转换(The frequency-time transform of 3D elcromagnetic field)

4.6 算法流程图(Algorithm flow chart)

4.7本章小节(Summary)

5 地面-巷道电偶源瞬变电磁的三维正演结果

5.1 正演基本参数与程序验证(Forward basic parameters and program validation)

5.2低阻模型的正演响应(Forward response of low resistance model)

5.3高阻模型的正演响应(Forward response of high resistance model)

5.4本章小节(Summary)

6 结论与不足

6.1结论(Conclusion)

6.2存在的不足(Deficiency)

参考文献

作者简历

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