基于三角剖分和高斯积分法的复杂表面热辐射计算

摘要

火灾事故频发给国家和人民带来严重的生命和财产损失，越来越受到人们的关注。而热辐射是火灾中热量传递的重要方式，对热辐射的研究具有极大意义。实际火灾场景中，热辐射发射物体和接收物体大多为形状复杂的形体，其表面也大多为不规则的平面甚至曲面。以往的热辐射计算方法往往精度较低且运算缓慢，本文应用基于高斯型积分公式的有限单元法进行复杂表面间的热辐射计算，不仅具有较高的计算精度，而且运算速度也非常快。 本文充分采用了有限单元法的思想，将复杂表面的三角剖分与高斯积分法相结合，利用基于映射法的Delaunay三角剖分算法对复杂物体表面进行三角剖分，从而将整个表面间的热辐射计算转化为小三角形单元间的角系数计算，在大大降低计算难度的同时有效提升了计算精度。笔者应用高斯积分法对几种有理论解的热辐射模型进行验证计算，通过误差分析发现，除了有公共边存在情况下的辐射模型计算误差较大外，其余情况的误差均能保持在1%左右，且无论三角形剖分疏密，计算程序均能保证极高的运算速度，而且，对于有公共边存在情况下的垂直计算模型，通过采用三角剖分加密措施，可显著降低计算误差。从而证明了高斯积分法在计算复杂表面间热辐射角系数的高效性和精确性。 为进一步模拟实际火灾场景，本文建立了空间中两个及以上的曲面辐射模型，并利用高斯积分法对其进行角系数计算，然后应用辐射换热公式求得热辐射值。结果表明，即使对于多个曲面间的复杂辐射模型，高斯积分法依然可以高效地对其进行热辐射计算，进一步证明了方法的稳定性和适用性。

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Contents

图清单

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变量注释表

1绪论

1.1.1 火灾热辐射及危害

1.1.2 有限元法在火灾热辐射计算中的应用

1.1.3 研究意义

1.2.1 三角网格划分技术的现状

1.2.2 计算热辐射学发展进程

1.3 研究内容与方法（Content and Method of Research）

2 火灾热辐射计算原理

2.1.1 热辐射的本质

2.1.2 物质的表面辐射特性

2.1.3 热辐射通量计算

2.2 三角剖分理论介绍 (Introduction to Triangulation Theory)

2.2.1 三角剖分概念

2.2.2 Delaunay三角剖分

2.2.3 曲面三角剖分

2.3.1 映射法的概念和特点

2.3.2 映射函数的选择

2.4.1 角系数定义

2.4.2 角系数特性

2.4.3 角系数计算方法

2.5 本章小结 (Summary)

3 基于高斯积分法的复杂表面热辐射计算

3.1.1 平面三角剖分

3.1.2 映射法的应用

3.1.3 曲面三角网格生成

3.2 高斯积分法求解热辐射角系数 (Guass Integral Method to Solve the Thermal Radiation Angle Coefficient)

3.2.1 高斯积分法求解原理

3.2.2 高斯积分法计算步骤

3.3 理论验证 (Theoretical Verification)

3.3.1 平行正对平面角系数计算

3.3.2 互相垂直平面角系数计算

3.3.3 圆柱与水平微元面角系数计算

3.3.4 圆柱与垂直微元面角系数计算

3.3.5 斜圆柱与水平微元面角系数计算

3.3.6 斜圆柱与垂直微元面角系数计算

3.4 误差分析 (Error Analysis)

3.5 本章小结 (Summary)

4 应用实例

4.1.1 建立模型

4.1.2 热辐射计算

4.2 空间多个曲面热辐射计算 (Thermal Radiation Calculation of Space Multiple Hook Faces)

4.2.1 建立模型

4.2.2 热辐射计算

4.3 本章小结 (Summary)

5 结论与展望

5.1 结论 (Conclusion)

5.2 创新点 (Innovative Points)

5.3 展望 (Prospect)

参考文献

作者简历

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