随机电阻丝网络断裂面性质的数值研究

摘要

研究无序非均匀材料断裂的微观动力学过程在科学研究及技术应用领域有着十分重要的意义，对材料断裂微观动力学过程的理论研究有助于了解材料断裂的宏观规律和微观机理。随机电阻丝模型（Random Fuse Model,RFM）是数值模拟非均匀材料断裂过程的重要理论模型之一，能够从理论上很好的描述材料的实际断裂过程，对该模型的断裂表面的标度性质和极值统计性质研究能更好地了解它的性质。本文基于标度理论和极值统计理论对二维菱形和三角形随机电阻丝模型网络断裂面性质进行了数值模拟研究，主要工作分为以下几个方面： 首先，本文研究了不同基底尺寸下二维菱形随机电阻丝模型网络断裂面粗糙度和表面纵向断裂高度的极值统计行为。结果表明，在本文所模拟的空间和时间尺度范围内，二维菱形随机电阻丝网络断裂面的粗糙度具有很好的标度行为，满足Family-Viseck标度律，得到其整体粗糙度指数为α=0.752±0.008 ，局域粗糙度指数为αloc=0.758±0.012，在误差范围内我们可以认为α≈αloc，粗糙度指数是在实验观察到的数值范围以内。此外还发现，二维菱形随机电阻丝模型网络断裂面的相对极大高度分布和相对极小高度分布均呈现出较好的标度规律。但其分布并不是满足常见的Weibull，Gumble和Frechet等三种极值分布，而是能很好地符合Asym2Sig分布函数。 其次，本文分析了不同基底尺寸下二维三角形随机电阻丝模型网络断裂面粗糙度和表面纵向断裂高度的极值统计行为。结果同样表明，在本文所模拟的空间和时间尺度范围内，二维三角形随机电阻丝网络断裂面的粗糙度也具有很好的标度行为，得到其整体粗糙度指数为α=0.772±0.013 ，局域粗糙度指数为αloc=0.776±0.013，在误差范围内也可以认为α≈αloc，粗糙度指数同样的是在实验观察到的数值范围以内。而且，二维三角形随机电阻丝模型网络断裂面的相对极大高度分布和相对极小高度分布也呈现出较好的标度规律。与二维菱形随机电阻丝模型相似的是，其极值统计分布也能很好地符合Asym2Sig分布函数。 在误差允许范围内，我们可以认为，二维菱形随机电阻丝模型和二维三角形随机电阻丝模型断裂面具有相同的粗糙度指数，它们的断裂表面具有相似的性质，能很好地描述材料的实际断裂过程。本文的研究表明，在数值模拟分析粗糙断裂面标度性质方面，随机电阻丝模型同样是十分有效的理论模型。

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研究生生活转眼就要接近尾声了，回首这三年的时光，我不仅学会了很多知识，还成熟了许多。我感谢这三年来

首先，我要感谢我的硕士生导师唐刚教授，感谢唐老师在学习及生活中给与我的指引与帮助。唐老师学识渊博，

感谢寻之朋老师、夏辉老师、郝大鹏老师在科研上给予我的帮助，感谢韩奎老师、杨先清老师、吴玉喜老师、陈雷

接着，我要感谢师兄杨毅、陈祎力，师弟李瑞涛、李嘉翔在程序编写和数据处理方面为我提供的诸多帮助。感谢

感谢我的父母和亲人给了我物质和精神上的有力支持，最终完成了论文。

最后，再次对在生活学习上关心、帮助过我的老师和同学表示衷心的感谢！

1.2材料生长断裂表面动力学描述（Dynamic Description of the Materi

1.3材料断裂的随机电阻丝模型（Random Fuse Model of Material Frac

1.4随机电阻丝模型相关工作介绍（Introduction to the Related Work

1.5本文的研究工作和论文框架（Works and Framework of this Thesis

4 结论

参考文献

作者简历

一、基本情况

二、学术论文