心肌组织中异质对螺旋波影响的理论研究

摘要

螺旋波广泛地存在于各种生物、物理、化学系统中。临床研究表明各种致命性心脏疾病都与心肌组织中的螺旋波有关，比如心动过速和室颤等。而理论和实验研究都显示心肌组织中的异质区域对螺旋波的形成，控制和吸引等方面起着至关重要的作用。并且，前人的理论研究发现在不同的条件下，异质区域能吸引和排斥波头，但是螺旋波波头与异质之间作用的动力学过程缺乏清晰的描述，本文将专注于研究当螺旋波头接近心肌组织中的异质区域时，异质区域对螺旋波作用的动力学过程。这可以为螺旋波的控制和心脏疾病的治疗提供一些理论支持。 本文基于Morris-Lecar（ML）模型对二维心肌组织电活动传导系统进行建模。采用“切波法”激发二维均匀系统中心肌组织的螺旋波，然后在螺旋波附近放置一个圆形的异质区域，用来模拟心肌组织中钾离子通道阻塞。本文通过计算二维心肌组织中的螺旋波斑图演化和波头运动轨迹来反映异质与波头的相互作用的动力学过程。研究发现： (1) 随着外部刺激电流参数的改变，螺旋波波头轨迹会发生复杂的变化，其轨迹类型包括：单周期旋转、多周期旋转和准周期旋转。 (2) 当螺旋波波头处于异质区域外不同区域时，异质区域对螺旋波的作用不同。当波头处于异质区域极近时，波头会被吸引并锚定在异质区域上；当波头离异质区域稍远一点时，波头会被异质推向远处；在更远的距离时，异质区域的存在对波头的运动不产生影响。论文还详细描绘了三种不同作用的区域范围的相图。 (3) 我们研究了异质区域的异质程度的高低（钾离子通道的阻断程度）和异质区域尺寸的大小都能很大影响吸引区域的宽度。在小尺寸的异质区域或者是阻断高的异质区域时，其吸引区域宽度比较大。异质区域的程度下降到一定程度时，不论其尺寸大小如何变化，吸引区域宽度的大小的变化都不大。