重力引起的应力梯度作用下颗粒介质力学行为研究

摘要

重力场作为工程领域最主要的、甚至是唯一的荷载来源，其引起的应力梯度广泛存在于地球岩土工程以及以星球基地建设和资源开采为主要目标的深空星壤工程中。然而，受限于理论体系缺乏、试验手段不足等因素，目前重力引起的应力梯度还没有得到岩土工程界的足够重视。本文围绕“颗粒介质在重力引起的应力梯度作用下的力学行为”关键科学问题，从力学理论模型、数值单元试验、模型试验方法及模型试验四个方面进行了系统研究。 首先，针对经典连续介质力学理论体系无法描述重力引起的应力梯度对颗粒介质本征力学行为影响的局限，引入代表性体积单元的概念，基于均质化理论将非均质非连续颗粒介质等效为应力梯度连续介质，并进一步建立了一种包含平衡方程、几何方程、边界条件及本构方程的高阶连续介质力学模型，同时给出了基于代表性体积单元的本构响应获取颗粒介质本征本构关系的方法。 其次，在所构建的高阶连续介质力学模型的理论框架下，针对大主应力与重力方向重合且不考虑k0固结的情形，进行了不同重力场和围压条件下代表性体积单元的数值单元试验，研究了应力梯度对颗粒介质本征力学行为的影响。结果表明，重力引起的应力梯度对颗粒介质等压固结特征、三轴剪切强度、弹性模量、内摩擦角、体积应变及临界状态力学行为均具有显著影响，且其影响与围压间存在耦合效应。进一步通过细观力学响应分析发现，重力敏感型颗粒导致孔胞的模、拉伸率及取向角等细观力学参数均呈现出重力场相关性，进一步引起颗粒骨架体系和微剪切带呈现出重力场相关的演化，最终造成了宏观力学响应的应力梯度依赖性。 进一步，分别考虑单元高度变化和颗粒尺寸变化引起的尺度效应，进行了不同重力场条件下不同尺度代表性体积单元的数值单元试验，研究了应力梯度作用下颗粒介质尺度相关的本征力学行为。结果表明，不同重力场条件下尺度及其起源对压固结特性没有显著影响；三轴压缩过程中尺度对剪切强度、内摩擦角、弹性模量、体积应变和临界状态力学行为均具有显著影响，施加应力梯度导致以上力学行为呈现出尺度起源相关性，且颗粒尺寸越大其影响越大。细观层面，重力场的增加导致孔胞模、拉伸率、取向角及力链骨架和微剪切带均呈现出尺度及尺度起源相关的复杂演化，最终导致了宏观力学响应的尺度效应。 同时，针对现有重力场模拟手段无法满足重力引起的应力梯度对颗粒介质模型尺度力学响应研究的情形，基于磁力场模拟重力场的思想，系统地构建了涵盖“基础理论-试验设备-模型材料”的土工磁拟重力场模型试验方法，研制了可在Φ95×160mm圆柱形试验空间持续模拟0-20min强度为0-10g重力场环境的试验系统，制备了系列磁敏性颗粒介质并研究了其磁化及磁重力特性。 最后，基于土工磁拟重力场模型试验方法，通过活动门试验从模型尺度进一步研究了重力引起的应力梯度对颗粒介质力学响应的影响，并结合数值单元试验结果建立了同时考虑应力梯度和应力水平影响的土压力计算模型。综合模型试验和理论模型进一步探讨了应力梯度和应力水平对颗粒介质模型尺度力学响应影响的差异性。结果表明，考虑应力梯度时归一化土压力理论预测值才能够更好地吻合实测值，且应力梯度的影响要远大于应力水平。

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摘 要

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变量注释表

1 绪论

1.1 研究背景与目的（Background and Purpose）

1.1.1 问题的提出

1.1.2 研究的目的及意义

1.2 应力梯度作用下岩土介质力学响应研究框架（Framework of Stress Gradient Related Behaviour of Geomaterials）

1.3 连续介质力学体系及其高阶/高级理论（High Grade/Order Theory of Continuum Mechanics）

1.3.1 经典连续介质力学体系及其局限

1.3.2 偶应力理论

1.3.3 应变梯度理论

1.3.4 微态理论及微极理论

1.3.5 应力梯度理论

1.4 施加应力梯度的试验方法及设备（Experimental Methods and Equipments Related to Stress Gradient）

1.4.1 多级施加面力模拟应力梯度

1.4.2 施加重力场实现应力梯度

1.5 岩土介质尺度效应（Size Effect of Geomaterials）

1.5.1 岩石类强粘结材料

1.5.2 粘土类弱粘结土体

1.5.3 砂土等颗粒介质

1.6 应力梯度对岩土体基本力学响应的影响（Effect of Stress Gradient on Constitutive Behaviors of Geomaterials）

1.7 研究现状总结（Summary of Research Actualities）

1.8 研究内容、方法及技术路线（Research Contents and Approaches）

1.8.1 研究内容及方法

1.8.2 研究技术路线

2 颗粒介质应力梯度问题的高阶连续介质力学模型

2.1 应力梯度张量（Stress Gradient Tensor）

2.2 重力引起的应力梯度（Gravity-induced Stress Gradient）

2.2.1 平衡条件

2.2.2 重力引起的应力梯度的独立分量

2.3 高阶连续介质力学模型构建（Stress Gradient Continuum Theory）

2.3.1 余能及平衡方程

2.3.2 弹性问题的变分表述

2.3.3 虚功方程

2.3.4 高阶连续介质力学模型理论框架

2.4 代表性体积单元及其均质化理论（Representative Volume Element and Related Homogenization Theory）

2.4.1 重力场作用下代表性体积单元的梯度应力场

2.4.2 宏观应力场及微观应力场的关系

2.4.3 单元代表性验证及力学参量测量

2.4.4 二维情形时单元边界条件

2.4.5 考虑重力引起的应力梯度时单元边界条件

2.5 基于代表性体积单元的颗粒介质本构（Constitutive Formulation of Granular Matter Based on RVE）

2.5.1 单元本构与颗粒介质本构

2.5.2 应变能密度函数

2.5.3 单元本构与颗粒介质本构的关系

2.6 本章小结（Chapter Summary）

3 重力引起的应力梯度对颗粒介质本征力学行为的影响

3.1 数值试验方案（Numerical Model for Triaxial Test）

3.1.1 代表性体积单元

3.1.2 数值双轴试样生成

3.1.3 数值试验设计

3.1.4 测量参数误差限

3.2 初始力学状态（Initial Mechanical State）

3.3 宏观力学响应（Macro-mechanical Bahaviours）

3.3.1 等压固结

3.3.2 强度特性

3.3.3 峰值内摩擦角

3.3.4 弹性模量

3.3.5 体积应变

3.3.6 临界状态力学特性

3.4 代表性体积单元细观力学理论（Micromechanics of Representative Volume Element）

3.4.1 基于接触的细观表征方法

3.4.3 基于孔胞的细观表征方法

3.4.3 基于力链的细观表征方法

3.4.4 基于微剪切带的细观表征方法

3.5 细观孔胞识别算法（Algorithm for Microscopic Void Cell Recognization）

3.6 细观力学响应（Micro-mechanical Behaviours）

3.6.1 孔胞纤维张量

3.6.2 力链骨架

3.6.3 微剪切带

3.7 细观机理（Micro-mechanism）

3.7.1 重力敏感型颗粒

3.7.2 等向固结时重力场对孔胞演化的影响

3.7.3 三轴压缩时重力场对孔胞演化的影响

3.7.5 重力场影响力链骨架和微剪切带的机理

3.7.6 重力场影响宏观强度及变形的机理

3.8 本章小结（Chapter Summary）

4 重力场作用下尺度效应对颗粒介质本征力学行为的影响

4.1 数值试验方案（Schedule for Numerical Triaxial Testing）

4.2 初始力学状态（Initial Mechanical State）

4.2.1 宏观初始状态

4.2.2 细观初始状态

4.3 宏观力学响应（Macro-machanical Behaviours）

4.3.1 等压固结

4.3.2 强度特性

4.3.3 内摩擦角

4.3.4 弹性模量

4.3.5 体积应变

4.4 细观力学响应（Micro-machanical Behaviours）

4.4.1 孔胞纤维张量

4.4.2 力链骨架

4.4.3 微剪切带

4.5 本章小结（Chapter Summary）

5 土工磁拟重力场模型试验方法

5.1概述（Introduction）

5.2磁拟重力场理论体系（Theory of Magnetic-similitude-gravity）

5.2.1 磁力场模拟重力场基本原理

5.2.2 磁力场与重力场相似性分析

5.2.3 磁拟重力场计算方法

5.3核心磁体子系统设计（Design of Magnet Sub-system）

5.3.1 匀强磁场线圈

5.3.2 梯度磁场线圈

5.3.3 线圈拆分方案

5.4 试验系统研制及调试（Development of Testing Equipment）

5.4.1 试验系统研制

5.4.1 试验系统调试

5.5 磁敏性颗粒介质（Magnetic Sensitive Granular Matter）

5.5.1 磁敏性颗粒介质的配制

5.5.2 磁粉含量对物理力学性质的影响

5.5.3 磁化特性及磁拟重力特性

5.6本章小结（Chapter Summary）

6 重力引起的应力梯度对颗粒介质模型尺度力学响应的影响

6.1 模型试验方案（Model Testing Methodology）

6.1.1 模型材料及性质

6.1.2 活动门试验装置

6.1.3 活动门试验设计

6.1.4 模拟重力场环境

6.2 试验装置及试验可靠性分析（Validation of Experimental System and Results）

6.3 试验结果分析（Analysis of Experimental Results）

6.3.1 活动门下降引起的土压力演化

6.3.2 重力场变化引起的土压力演化

6.4 理论模型（Theoretical Consideration）

6.4.1 重力场相关的颗粒介质强度参数

6.4.2 核心思想及基本假设

6.4.2 重力场相关的滑移面

6.4.3 重力场相关的侧压力系数

6.4.4 重力场相关的活动上方土压力解答

6.5 对比分析及讨论（Comparative Analyses and Discussion）

6.6 本章小结（Chapter Summary）

7 结论及展望

7.1 主要结论（Summary and Conclusions）

7.2 展望（Recommendations for Further Research）

参考文献

作者简历

一、基本情况

二、学术论文

三、专利成果

四、研究项目

学位论文原创性声明

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