门限ARMA模型的贝叶斯估计

摘要

门限ARMA模型是十分重要的时间序列模型，在经济、金融等领域都有重要的应用价值。门限ARMA模型参数的传统极大似然估计方法没有考虑参数的先验信息和样本的后验分布存在一些不足。贝叶斯估计方法是目前参数估计方面比较流行的方法之一，贝叶斯方法考虑到参数先验信息的因素和后验分布的价值，贝叶斯估计在门限ARMA模型参数估计方面更加明显的优势。本文主要从贝叶斯方法研究门限ARMA模型；利用后验分布通过MCMC方法得出参数估计值；结合2018年1月2日到2019年4月8日沪深300指数对数收益率序列验证了贝叶斯估计下的门限ARMA模型的有效性。 首先，介绍了门限ARMA模型，通过门限RMA模型的定义和二体制门限ARMA模型，分析了模型参数的性质。 其次，选取适当先验分布，采用Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样方法对门限自回归滑动平均模型参数进行贝叶斯估计，推导其后验分布。通过对Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样方法的描述，给出了MCMC算法和具体操作步骤。 最后，选取2018年1月2日到2019年4月8日沪深300指数数据，计算沪深300指数对数收益率，通过门限ARMA模型对沪深300指数对数收益率进行实证研究，分析了沪深300指数对数收益率的波动情况。

目录

声明

致谢

1 绪论

1.1 研究的背景

1.2 国内外研究的现状

1.3 本文的结构及主要观点

2 TARMA模型的结构分析

2.1 TARMA模型的定义

2.2 二体制TARMA模型

3 TARMA模型参数的贝叶斯估计

3.1预备知识

3.2 适当先验下参数的贝叶斯估计

3.3 重排TARMA模型

3.4 TARMA 模型后验分布

4 马尔科夫蒙特卡罗算法

4.1 Metropolis-Hastings算法

4.2 Gibbs抽样方法

5 实证分析

5.1 数据选择和分析

5.1.1 平稳性检验

5.1.2 非线性检验

5.2 模型的参数估计

6 研究结论与展望

6.1 研究结论

6.2 研究展望

参考文献

附录

作者简历

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