OpenFOAM在离心泵动静干涉数值研究中的应用

摘要

本文以明晰离心泵内部动静干涉现象为出发点，立足于更具有线性优势的修正流体运动方程，在系统分析了修正方程的离散化特征及其误差后，在OpenFOAM这一开源计算流体力学平台中构建了新的数值模拟计算求解器。在对新求解器进行验证后，选取具有实测数据支持的成熟算例ERCOFTAC离心泵作为数值模拟计算对象，对离心泵内部流动中的动静干涉现象进行了数值研究，通过数值模拟计算结果与实际实验中测量数据的对比分析，验证OpenFOAM和修正流体运动方程应用到离心泵内部流动数值模拟计算中的可行性。 首先，基于尺度不变理论完成了对修正流体运动方程的推导与误差分析。分析了修正流体运动方程的线性优势，论证了修正流体运动方程与N-S方程组的内在联系以及将其应用到输运现象分析中的可行性；在理论上证明了修正流体运动方程凭借更稳定的误差能够减少数值模拟计算中的数值振荡，能够加快数值模拟计算的收敛速度，能够提高数值模拟计算结果的精确度。 其次，在OpenFOAM中基于有限体积法完成了新求解器的构建，并在翼型绕流和弯曲管道二次流的数值模拟计算中完成了对求解器的校验。在理论上凸显了修正方程的线性优势，证明了求解器能够抑制数值误差，加速计算迭代从而保证计算精度，提高计算效率。在翼型绕流计算中证明了新求解器在面对复杂流动问题分析时在计算效率和计算精度上的优势。在弯曲管道二次流计算中明确了修正方程在圆柱坐标系下的表达，证明了新求解器对复杂流动的计算能力以及其在网格适应性上的优化，在计算效率上的提升和在计算精确度上的保证。 最后，使用新求解器进行了动静干涉现象的数值研究。数值模拟计算结果表明修正方程能够很好的捕捉离心泵内部流动中的动静干涉现象，并能对其进行有效分析，证明了修正流体运动方程应用到复杂工程流动数值模拟计算中的可行性。此外，在具体的代码编辑过程中也证明了OpenFOAM在编译性与适用性上的优势。

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变量注释表

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2.1 离心泵动静干涉研究进展

1.2.2 OpenFOAM应用进展

1.3 研究目的

1.4 研究内容

2 数值计算理论基础

2.1 Navier-Stokes方程组

2.2 修正流体运动方程

2.2.1 统计力学尺度不变模型

2.2.2 流动参数重定义

2.2.3 不可压缩流中修正流体运动方程的推导

2.2.4 修正流体运动方程与N-S方程组的联系

2.2.5 雷诺时均法的修正流体运动方程

2.3 数值误差分析

2.3.1 泰勒级数展开式

2.3.2 截断误差

2.4 本章小结

3 软件介绍及求解器构建

3.1 OpenFOAM介绍

3.2.1 一维离散化

3.2.2 中心差分方法离散化

3.2.3 迎风差分方法离散化

3.3 稳态求解器对比

3.3.1 稳态N-S求解器

3.3.2 稳态修正流体运动方程Sohrab求解器

3.4 动态网格求解器对比

3.4.1 N-S动态求解器

3.4.2 Sohrab求解器

3.5 本章小结

4 求解器校验

4.1 翼型绕流计算

4.1.1 模型介绍

4.1.2 层流计算

4.1.3 湍流计算

4.2 弯曲管道中的二次流

4.2.1 模型介绍

4.2.2 数值模拟计算设置

4.2.3 数值模拟计算结果及比较

4.3 本章小结

5 离心泵动静干涉数值模拟计算

5.1 ERCOFTAC离心泵介绍

5.2.1 网格划分

5.2.2 边界条件设置

5.3 数值模拟计算结果分析

5.4 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

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