基于粗糙集理论的唐家山堰塞湖泄洪问题建模与分析

摘要

本文对唐家山堰塞湖泄洪问题用粗糙集理论进行了建模与分析。
　　 唐家山堰塞湖泄洪问题的数据来源于当时每天的新闻报道，因此这些数据具有杂、乱、多的特性，需要对这些数据进行预处理。本文首先对这些数据进行了去噪声和离散化处理，然后用追溯算法将各数据间的时间联系去掉，使之由时态决策信息系统转换成了决策信息系统，且该决策信息系统随着每天数据的增加而更新。
　　 属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一，基于因对象增加而要更新的信息系统独有的特点，增量式属性约简算法应运而生。大部分增量式属性约简算法都是对辨识矩阵进行改进来提高约简效率；本文结合唐家山堰塞湖泄洪问题实际，分别给出单增量式属性约简算法和多增量式属性约简算法，这两种算法都是在原系统的划分辨识集上进行改进，从而能够更快更准确的找到新系统的划分辨识集；本文用唐家山堰塞湖泄洪问题为例，分别用这两种算法跟基于区分矩阵的约简算法进行对比，发现用区分矩阵约简需要操作98次才能够得到辨识矩阵，而用单增量属性约简只需要操作24次就能得到划分辨识集；同样，多增量式属性约简也能大大降低算法复杂度。
　　 经典的粗糙集理论是基于不可分辨关系的，用这种理论建立的模型缺乏对噪声数据的适应能力，而且对数据丢失问题也不能够很好的解决。本文在用经典的粗糙集理论对唐家山堰塞湖泄洪问题进行建模时，人为添加了几个合理约束条件才求出结果，这样求得的结果显然是没有太大说服力的；对此，本文将模型进行改进，给出基于相近—优势关系粗糙集理论，该理论是分别对相近关系粗糙集理论和优势关系粗糙集理论的改进。通过验证，用该理论解决唐家山堰塞湖泄洪问题时，得到的决策更加准确，决策规则对新添对象的覆盖度更高，且该理论不仅能够很好的应用于唐家山堰塞湖泄洪问题，而且能够应用于其他已知决策很少未知决策很多的相关问题。
　　 结论部分对本课题的研究作了总结，并对粗糙集理论在泄洪领域中的崭新应用提出展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2选题背景及意义

1.2.1问题来源及背景

1.2.2研究内容及意义

1.3问题研究现状

1.3.1泄洪问题研究现状

1.3.2粗糙集理论的研究现状

1.4本文的结构和创新点

1.4.1论文结构

1.4.2创新点

本章小结

第二章粗糙集理论综述

2.1经典集与等价关系

2.2粗糙集及其近似

2.3协调近似空间

2.4粗糙集理论的主要特点

本章小结

第三章唐家山堰塞湖泄洪问题准备与分析

3.1数据整理

3.1.1数据收集

3.1.2去除数据噪声

3.2数据预处理

3.2.1粗糙集中的离散化方法

3.2.2数据的离散化处理

3.2.3离散化数据分析

3.2.4.信息系统

3.2.5时态决策信息系统转换为信息系统

3.3方法分析

本章小结

第四章唐家山堰塞湖泄洪问题建模

4.1模型的建立与求解

4.1.1属性约简

4.1.2决策规则

4.2唐家山堰塞湖泄洪问题推广

4.2.1单增量式属性约简算法

4.2.2唐家山堰塞湖泄洪问题单增量约简

4.2.3多增量式属性约简算法

4.2.4唐家山堰塞湖泄洪问题多增量约简

本章小结

第五章唐家山堰塞湖泄洪问题模型改进

5.1基于优势关系的粗糙集

5.1.1基于偏好关系的优势属性集

5.1.2分类质量与近似约简

5.1.3决策规则的获取

5.1.4基于优势粗糙集的方案排序

5.2基于相近关系的粗糙集

5.2.1相近关系

5.2.2相近度

5.2.3基于相近关系的相近粗糙集

5.2.4隶属函数与属性约简

5.3相近-优势关系粗糙集

5.3.1相近-优势关系

5.3.2覆盖度与近似约简

5.3.3决策规则的获取

5.4基于相近-优势关系的唐家山堰塞湖泄洪问题

5.4.1问题分析

5.4.2模型的建立与求解

5.4.3模型推广与评价

本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢