Banach空间非线性算子半群的遍历收敛定理及非交换半群上的弱遍历理论

摘要

非线性算子理论是非线性理论中的热门话题,它的研究始于上世纪七十年代中期,由于它被广泛的应用于微分方程的数值解、正解的存在性理论、控制论以及最优化等问题中,因而得到了很大的发展.Miyadera和Kobayasi[5]在非扩张半群上引入了殆轨道的概念.该文第一章在一般半群中引入了广义殆轨道的概念,它包含了半群的殆轨道,并证明了渐近非扩张型半群的广义殆轨道的遍历收敛与渐近非扩张型半群的遍历收敛本质上是等价的.该文第二章用一种新的证明方法在自反Banach空间中,研究了一般半群上的(Г)类渐近非扩张型半群的弱遍历收敛定理.

目录

文摘

英文文摘

第一章非线性算子半群的遍历收敛定理

§1.1引言及预备知识

§1.2主要结果

第二章Banach空间中非交换半群上的弱遍历理论

§2.1引言

§2.2预备知识

§2.3引理及主要结论

§2.4右可逆拓扑半群的弱遍历理论

§2.5应用

参考文献

致谢