子空间分解类算法在参数估计中的应用

摘要

子空间分解类算法是20世纪70年代发展起来的一种超(高)分辨率方法，它能精确地估测出信号的参数(频率、方位等)，其性能理想、分辨能力和估测精度均比传统方法高。其特点是通过适当的数学变换，把接收数据分成两大独立且正交的子空间部分，再利用它们各自的特性来估测参数。故而它又分为信号和噪声两类子空间算法，其中前者是以旋转不变子空间(Estimation of Signal Parameters via Rotational InvarianceTechniques，简称为ESPRIT)为代表，如ESPRIT法、LS-ESPRIT法、TLS-ESPRIT法、Toeplitz近似法等等；后者是以多重信号分类(Multiplesignals Classification，简称为MUSIC)为代表，如MUSIC法、ROOT-MUSIC法、Toeplitz优化法、多维MUSIC法、MNM法等等。此类算法因其良好的特性，已被广大科研人员接受。
　　 频率估计是信号处理技术的重要内容，对噪声背景下频率估测技术的研究已成为一个科研课题，被应用于众多行业，探索高精准度的频率估测技术具有重大的科研应用价值。频率估计是阵列信号处理技术的科研内容，它打破了Rayleigh限的制约，能同时精准地估测多个信源的方位信息。DOA技术正是该领域的热门方向，有较好的发展前景，但经典DOA技术的分辨能力不够强，常会出现无法估测或性能恶化等现象，故探索性能优良、具有更高精度的测向算法是很有必要的。
　　 本文主要讲述子空间分解类算法在参数估计中的应用，特别是在频率估计和空间谱技术领域的应用。首先绪论部分介绍了频率估计和空间谱技术的背景意义、科研历程、今后的发展趋势。接着第2、3、4章分别以ESPRIT算法、MUSIC算法为代表，讲述它们在频率估计、一维DOA估计、二维DOA估计领域中的应用，从理论和仿真两角度来表明这类算法的可行性及其仿真性能；同时根据MUSIC算法的原理，还提出了它的推广形式，即Toeplitz优化法和二维MNM算法，并借用流程图及MATLAB软件来表明该些方案的可行性和仿真性能；每章的末尾部分还对ESPRIT算法与MUSIC算法的参数估测性能作了全面的比较。分析研究表明：在不同的参数估计领域中，ESPRIT算法的运算量均较小，MUSIC算法的精准度均较高，且二者的估测性能受不同的参数影响，这说明它们适用于不同的范围和场所。最后第5章总结了全文的研究工作，并指出子空间类算法的未来科研方向。
　　 本文的创新点有以下几点：
　　 1.把ESPRIT算法和MUSIC算法同时应用于频率估计领域，并借助流程图及MATLAB软件来表明它们的可行性和仿真性能，还对ESPRIT算法和MUSIC算法的频率估计性能作了全面的比较。
　　 2.提出了1D-MUSIC算法的改进算法，即Toeplitz优化法，还借用流程图及MATLAB软件来表明该方案的可行性和仿真性能，并从理论和实验两方面对1D-ESPRIT算法和1D-MUSIC算法的性能作了全面的比较。
　　 3.提出了2D-MUSIC算法的推广算法，即二维MNM算法，还借用流程图及MATLAB软件来表明该方案的可行性和仿真性能，并从理论和实验两方面对2D-ESPRIT算法和2D-MUSIC算法的性能作了全面的比较。