与一类积分算子相关的sandwich-type定理

摘要

复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和解析函数的数学理论.它是古老而富有生命的数学分支之一，是一个经典的研究领域，曾经吸引了许多数学家的高度关注.近年来，越来越多的学者致力于研究有关解析函数的sandwich-type定理，如Aouf，Miller，Cho等.这些学者通过研究解析函数具有能够保持从属与超属的性质，得到了关于解析函数的sandwich-type结论.如Aouf通过研究积分算子和解析函数的性质，得到了(q1(z)+γzq'1(z)(r)Dnpf(j)(z)/Dn+1pf(j)(z)+γ(p-j){Dnpf(j)(z)Dn+2pf(j)(z)/(Dn+1pf(j)(z))2}(r)q2(z)+γzq'2(z)和q1(z)(r)Dnpf(f)(z)/Dn+1pf(j)(z)(r)q2(z))的关系，这里D是某一类线性算子.
　　受到以上文章思路的启发，本文定义了一类新的积分算子，记为I，通过研究发现I具有能够同时保持某一类解析函数的从属与超属性质，从而得到I的若干sandwich-type定理.
　　整篇论文由三个部分组成.各部分内容分布情况如下:
　　第一部分是引言:介绍了本文研究工作所需的一些基本概念，如:微分从属，微分超属，从属链等，并定义了Aρ函数类和积分算子I.
　　第二部分是相关引理:为第三部分的证明做准备.
　　第三部分是主要结论:通过微分从属和微分超属的方法得到了与积分算子I相关的两个sandwich-type定理及其若干推论.