S=1含反铁磁阻挫的近邻铁磁自旋模型的基态相图研究

摘要

强关联系统是凝聚态物理的重要研究领域之一。一般来说，相比于高维的强关联系统，低维强关联系统更易出现新奇的物理现象。阻挫、量子涨落等因素的存在都会给低维强关联系统的研究带来重重困难。含阻挫的海森堡模型一直是低维强关联方向的研究热点。实验中的不少合成材料可以借助该简化模型进行解释。目前处理一维或准一维强关联系统比较有效的方法有:严格对角化、量子蒙特卡洛和密度矩阵重整化群等。用严格对角化方法和密度矩阵重整化群方法，作者研究了自旋S=1的含反铁磁阻挫的近邻铁磁自旋模型的基态性质，主要围绕手征相和非公度态展开。
　　论文分五章。第一章介绍自旋S=1/2的含反铁磁阻挫的近邻铁磁自旋模型的研究现状，S=1的铁磁自旋链的相关实验结果，和几个不同自旋模型中关于非公度态(incommensurate state)的研究结果。
　　第二章介绍数值计算方法、ALPS(Algorithms and Librariesfor Physics Simulations)软件及其使用方法以及本研究工作中计算所用的主要物理量。
　　第三章报道各向同性的S=1含反铁磁阻挫的近邻铁磁自旋模型的研究结果。主要根据基态能的计算结果、自旋关联的行为以及手征序参数的计算，给出了相区间的划分。当阻挫0＜α≤0.25时，体系处于铁磁相中。当0.25＜α＜0.4时，体系在手征相中，自旋关联表现出具有较大关联长度的余弦函数调制的非公度振荡行为，且在该参数区域中手征序参数有非零的值。当0.4≤α＜2时，体系处于短程非公度相（SRI）中，自旋关联表现出具有较短关联长度的非公度振荡行为。当α≥2时，等效zigzag梯子模型的链上反铁磁相互作用远大于链间铁磁相互作用，体系退化为两条反铁磁链，处于stripe-AF相中。
　　第四章报道含各向异性的S=1含反铁磁阻挫的近邻铁磁自旋模型的研究结果。结合自旋关联函数的计算和手征序参数的计算，给出了在易面的各向异性强度(0≤△≤1)-阻挫强度α的参数空间的相图划分，结果表明主要分为以下三个相:自旋液体相(spin-fluid)、手征相(chiral)和短程非公度相(SRO incommensurate)。在此三个相中，自旋关联函数的特征各有其特征。在自旋液体相中，z轴关联函数和面内关联函数都符合幂次衰减规律;在手征相中，z轴关联函数表现出e指数衰减规律，面内关联函数表现出具有较大关联长度的余弦函数调制的非公度振荡行为;在短程非公度相中，面内自旋关联函数始终存在着非公度振荡行为但随距离衰减得较快;随着△增大，z轴自旋关联函数存在着由不振荡到振荡的过渡过程。通过对手征序参数的计算，确定了相图中存在手征相的参数区间。通过对短程非公度相中z轴自旋关联函数及其自旋结构因子的分析，确定了disorder转变的临界点及Lifshitz转变的临界点。
　　第五章为论文总结。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 S=1／2含阻挫的铁磁自旋链的研究现状

1．2 S=1的铁磁自旋链的相关实验结果

1．3 不同模型中非公度态的研究

1．3．2 S=1含阻挫的反铁磁链

1．3．3 J1-J2-J3海森堡模型

1．3．4 公度和非公度区域规律总结

参考文献

第二章 数值计算方法

2．1 严格对角化(Exact Diagonalizaion)方法

2．2 DMRG方法

2．3 ALPS软件

2．3．1 晶格模型的定义

2．3．2 Linux下的脚本运行及命令

2．3．3 windows下的脚本运行及命令

2．4 基本物理量

2．4．1 基态能量

2．4．2 自旋能隙

2．4．3 自旋关联函数

2．4．4 手征序参数

参考文献

第三章 各项同性S=1的F-AF模型的基态研究

3．1 研究背景及模型

3．2 铁磁相-非公度态相变

3．3 自旋关联函数结果分析

3．3．1 中等强度阻挫参数区间的结果

3．3．2 较大阻挫参数区间的结果

3．3．3 自旋关联函数中振荡行为的详细分析

3．4 chiral序参数分析

3．5 自旋结构因子

3．6 各参量随阻挫参数的函数曲线

3．7 相区间的分析

参考文献

第四章 含各向异性的S=1的F-AF模型基态研究

4．1 研究模型及背景

4．2 各相的自旋关联函数特征分析

4．2．1 自旋液体相(spin-fluid)

4．2．2 手征相(chiral)

4．2．3 短程非公度相(SRO incommensurate)

4．3 chiral序参数

4．4 Δ=0．2时的自旋结构因子

4．5 短程非公度相中的disorder point

4．6 短程非公度相中的Lifshitz point

4．7 量子相图

参考文献

第五章 论文总结

致谢

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