几乎次类凸集值映射向量优化问题的Henig真有效性

摘要

该文在局部凸拓扑向量空间的框架下,研究了目标映射为几乎次类凸集值映射的向量优化问题关于基的Henig真有效性.在局部凸拓扑向量空间的框架下,该文首先利用Hahn-Banach分离定理对几乎次类凸集值映射向量优化问题关于基的Henig真有效解建立了标量化定理和Lagrange乘数定理.接着研究了关于基的Henig真有效解的强弱对偶性定理.最后该文对Lagrange集值映射引进了关于基的Henig鞍点的概念,并利用它将关于基的Henig真有效解特征化.当我们所考虑的锥的基有界时,根据超有效性和Henig真有效性间的等价关系,该文就将Aparna Mehra的结论从赋范空间推广到了局部凸拓扑向量空间中,并且对集值映射的凸性要求减弱到了最弱的凸:几乎次类凸.

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文摘

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§1引言

§2预备知识

§3 Henig真有效性及其标量化

§4 Henig真有效性和Lagrange乘数

§5 Henig真有效性和Henig对偶性

§6 Henig真有效性和Henig鞍点

§7关于超有效性的结论

小结

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢