矩阵束法的改进及其应用

摘要

传统的电磁计算方法有其自身的缺点并受到作用域的局限，基于参数模型理论的特征提取方法迅速发展起来，已经被广泛地应用在雷达目标识别、地质勘探、地球物理、语音识别、声纳等众多领域。矩阵束法作为典型的参数模型估计方法之一，计算过程中又采用了最小二乘算法以避免迭代运算，与已有其它算法相比，具有抗噪性高、稳定性好、计算简便等特点。 本文首先介绍了矩阵束法的基本原理、特点，并对新近提出的频域耦合矩阵束法作了详细描述，在此基础上利用时、频域数据的互耦关系提出了时域耦合矩阵束法。该新算法根据早时信号对应高频信息，低频信号对应晚时信息，结合傅立叶变换性质，实现了从早时、低频信号数据的外推。本文的另外一个重点是研究矩阵束法在分层电介媒质参数反演上的应用。利用分层媒质计算公式与参数模型相似的特点，将矩阵束法应用到分层介电媒质的重构中，成功地实现无噪及含噪条件下分层电介质频域反射信号的分解，进而利用原理重构出分层电介质的参数，从而获得了一种新的媒质参数重构方法。数值仿真结果表明提出的算法是有效的。 本文讨论的矩阵束法、改进算法以及在分层媒质参数问题上的应用，充分证明了矩阵束法在特征提取、数据重构、数据外推等方面的实际作用，进一步揭示了矩阵束法在电磁计算领域的广泛应用前景。

目录

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英文文摘

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第一章绪论

1.1课题应用背景

1.2电磁计算方法概述

1.3矩阵束法及其应用

1.4本文主要内容及论文结构

1.4.1本文主要创新点

1.4.2论文结构

第二章矩阵束法原理及实现

2.1模型参数估计法

2.2 Prony法原理

2.3矩阵束法的实现

2.3.1原理分析

2.3.2算法实现

2.3.3算例分析

2.4矩阵束法与Prony法的性能比较

2.5频域耦合矩阵束法

第三章矩阵束法实现信号的时频外推

3.1引言

3.2时域耦合矩阵束法

3.2.1主要步骤

3.2.2算例分析

3.3小结

第四章矩阵束法实现分层媒质参数反演

4.1引言

4.2参数反演理论的发展

4.3矩阵束法实现参数重构

4.3.1分层介质参数重构原理

4.3.2矩阵束法实现媒质参数反演

4.4算例与重构的实现

4.4.1无噪声情况

4.4.2有噪声情况

4.5结论

第五章结束语

致谢

参考文献

作者攻读硕士学位期间的学术论文

附录