关于有限群特征标的零点的型

摘要

有限群表示论是研究有限群的有力工具之一，如著名的Frobenius定理和p<'a>q<'b>-定理。利用有限群特征标表中的零项的分布来刻画有限群的结构是有限群表示论的经典课题。国内外许多学者研究了该课题，并给出很多重要结论。本文研究了有限群特征标表中的零项的分布状态对群结构的影响，共分三章，主要有如下内容： 第一章介绍文中常用符号和基本概念，并介绍了本文的研究背景和研究成果。 第二章讨论了特征标表中每个不可约特征标至多在3个共轭类上取值为零的有限群，即得到两个定理。 第三章主要研究有限群特征标的零点的两个对偶的问题。 在后两章的末尾，提出了一系列有待进一步解决的问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

§1.1 常用符号和基本概念

§2.2 研究背景和研究成果

第二章 每个不可约特征标至多零化三个共轭类的有限群

§2.1 引言

§2.2 m(G)≤3 的有限可解群

§2.3 m(G)≤3 的有限非可解群

§2.4 有待进一步解决的问题

第三章 有限群特征标零点的两个对偶的问题

§3.1 引言

§3.2 有限群特征标的值和可解ψ-群

§3.3 有限群特征标零点的两个对偶的问题

§3.4 有待进一步解决的问题

参考文献

攻读博士期间发表的论文

致谢