Gorenstein平坦模和Gorenstein内射模

摘要

Gorenstein投射模、Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模分别是经典的投射模、内射模和平坦模的推广,它们拥有很多类似于经典同调模的性质,对于研究交换代数和同调代数起着重要作用。E.Enochs等人定义并主要在Gorenstein环上研究了这三类Gorenstein模,类似于平坦模和内射模的关系研究,人们研究了Gorenstein平坦模和Gorenstein内射模之间的关系.本文继续讨论Gorenstein平坦模及Gorenstein内射模之间的关系,进一步讨论Gorenstein平坦模的性质并且用Gorenstein平坦模来刻画n-Gorenstein环及IF环。人们对于环的局部化和局部环的完备化已有深入的了解,本文将在环的局部化和局部环的完备化上研究Gorenstein平坦模、Gorenstein内射模及它们的关系。