混合型离散Volterra方程解的存在与渐近性

摘要

对于离散Volterra方程，本文在某些条件下研究了下面的混合型离散Volterra系统：其中m≠1是正常数，n∈Z+，y∈R，得到了以上两方程解的存在与渐近性.
　　 在此基础上，通过将以上两方程中的核{e-m2n}∞n=0和{e-mn}∞n=0用一般的核函数替换，从而我们得到了一类广泛的混合型离散Volterra方程.对于这类广泛的方程，在一定条件下，我们也得到了解的存在与渐近性.
　　 本文的主要工作如下：
　　 1.我们首先介绍了离散Volterra方程的发展历程，然后回顾了空间()(Ed)，()∞(Ed)，()∞0(Ed)和()1(Ed)，给出空间()(Ed)中的紧子集的命题以及相关的引理.
　　 2.我们研究了混合型离散Volterra方程解的存在与渐近性.
　　 3.我们把所得的结论运用于具体的混合型离散Volterra方程.
　　 4.我们对所做的工作进行总结以及对这些方面工作的展望.