简谐力激励下的结构动力优化设计

摘要

结构动力优化设计的研究在当前结构设计领域中占有重要的地位。通过改变结构的尺寸参数、几何形状、拓扑和布局等优化设计的角度入手，使得结构的固有频率、振型、位移响应等结构动力特性满足设计要求，效果显著。本文简述了结构动力优化设计的研究背景，回顾了近年来结构动力学优化设计研究的发展与现状。在此基础上，研究了简谐载荷激励下的结构拓扑优化设计。同时，设计了一种双足反向型直线超声电机。论文的主要工作如下：
　　1、简单介绍了多项式材料插值模型以及移动渐进算法的推导过程。通过一个经典算例验证拓扑优化的网格依赖性，惩罚因子、过滤半径、材料体积保留分数的取值大小对拓扑优化计算结果的影响。
　　2、基于变密度法开展了简谐载荷激励下结构位移响应幅值最小为目标、结构体积为约束的拓扑优化设计研究，建立了完整的拓扑优化模型与方法，同时，分析了静力载荷对结构位移响应及最优结构的影响。采用模态叠加法求解简谐载荷下的结构位移响应，利用不完备振型叠加法进行结构位移响应灵敏度分析，通过引入多项式材料插值惩罚模型建立单元伪密度与材料属性之间的关系，从而消除动力学拓扑优化过程中局部模态现象。使用网格过滤法避免优化过程中的棋盘格现象，采用移动渐进算法求解该拓扑优化问题。最后采用Matlab语言编程，通过算例验证了所提模型与方法的可行性。
　　3、为实现成对微部件反向同步动作的精密定位,设计了一种双足反向型直线超声电机。该电机以矩形板面内一阶纵振和二阶弯振模态为工作模态，通过三角形结构将激励振动放大并在驱动足位置形成椭圆运动，从而驱动两滑条实现反向直线输出。基于工作频率一致性要求进行了电机结构动力优化，采用谐响应分析验证了设计的可行性，通过瞬态分析得到电机定子驱动足表面质点位移随时间历程的变化规律。建立定子滑条刚柔接触有限元模型，实现了电机输出性能的仿真。仿真结果说明该电机具有较好的稳定性,空载速度和输出推力分别达到120mm/s和30N。

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第1章 绪 论

1.1研究背景

1.2结构动力学优化设计概述

1.3本文的研究内容

第2章 基于变密度法的连续体结构拓扑优化

2.1 多项式材料插值模型

2.2 MMA算法

2.3实现流程

2.4网格过滤法

2.5算例及讨论

2.6小结

第3章 简谐载荷激励下的结构动力拓扑优化设计

3.1引言

3.2简谐载荷激励下位移响应幅值计算

3.3拓扑优化数学模型

3.4位移响应幅值灵敏度分析

3.5优化流程图

3.6数值算例

3.7 考虑静载荷的简谐力激励下的结构拓扑优化设计

3.8小结

第4章 超声电机的动力优化设计及性能仿真

4.1引言

4.2压电陶瓷诱发变形原理

4.3基于ANSYS的超声电机分析方法

4.4某面内模态直线超声电机定子分析

4.5改进的直线型超声电机定子

4.6电机定子动力学优化设计

4.7电机仿真分析

4.8小结

第5章 总结与展望

5.1研究总结

5.2进一步展望

参考文献

攻读硕士学位论文期间发表的学术论文

主持或参与的科研项目

致谢

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