对称矩阵模上保秩相等关系的线性映射

摘要

本文是在介绍了矩阵空间保持问题的发展概况及必要的基本概念之后，对主理想整环上的对称阵模上保秩相等关系的线性映射进行了研究，主要工作如下：
　　 (1)刻画了主理想整环上的对称矩阵模上保秩1的线性映射的形式.
　　 (2)刻画了主理想整环上的对称矩阵模上保秩相等关系的线性满射的形式.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

目录

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第一章 绪论

§1．1 常用符号

§1．2 矩阵保持问题的背景和发展概况

§1．3 本文的主要结果

第二章 主理想整环上对称阵模的保秩1的线性映射

§2．1 基本知识

§2．2 主要引理及其证明

§2．3 主要结论及其证明

第三章 主理想整环上对称阵模保秩相等关系的线性满射

§3．1 主要引理及其证明

§3．2 主要结论及其证明

参考文献

致谢