树映射的拓扑熵

摘要

本文研究了树映射的一些性质．在介绍了课题的背景和发展概况之后，对特殊的传递树映射的拓扑熵进行了研究，进而研究了比传递条件稍弱的树映射的拓扑熵，对此给出了主要结论一种不同以往的证明方法，本文的主要结论是：
　　令T是一个树，End(T)是其端点个数．设f：T→T是连续满射，x0是f不动点，f-1(xo)≠{x0｝，T中包含x0的真子树都不是，不变的，则若x0∈int(T)，则存在1≤k≤End(T)，使得fk有一个马蹄．故熵h(f)≥1/End(T) log2．若x0∈E(T)，则存在1≤k≤End(T)一1，使得fk有一个马蹄．故熵h(f)≥1/End(T)-1 log2.

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第一章 引言

第二章 预备知识及主要引理

第三章 主要结论及其证明

文章总结

参考文献

致谢