基于代数方法构造的准循环LDPC码的研究

摘要

本文对LDPC码的一种代数构造方法进行了分析，构建了系统仿真模型。主要工作包括： 1)Tanner-LDPC码参数选择方法的研究。Tanner构造法是Tanner提出的一种LDPC码的代数构造方法，不过在Tanner及已经知道的文献中，尚未找到该构造参数的具体选择方法，本文提出一种具体的参数选择方法并证明是有效的。 2)利用比特填充思想构造代数LDPC码。比特填充算法是一种被广泛使用的随机构造方法，将其基本思想应用于代数构造中，从而得到一种新的构造方法。 3)其它几种代数构造函数的分析。Tanner代数构造法采用指数函数做为生成函数，文中思考了采用幂函数、三角函数时的性能，并对采用更复杂性函数可能的结果做了简要的分析。 4)仿真分析了各种类型代数构造方法的性能，验证了上面的分析结果。对上述的各种思想、算法进行Matlab仿真，验证思想、算法的正确性。

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第一章绪论

第二章LDPC码基础

2.1 LDPC码的图结构

2.2 girth的若干性质

2.2.1 girth的基本定义

2.2.2 girth的基本性质

2.2.3 girth的理论限

2.3 LDPC码的编码

2.3.1 Gallager的构造方法

2.3.2 MacKay的构造方法

2.3.3超轻(Urltra-Light)构造法

2.3.4非正则码的构造

2.3.5线性编码通用方法

2.4 LDPC码的译码

2.4.1 MP(Message Passing)算法

2.4.2对数域的BP算法

2.4.3 BP-Based算法

第三章代数方法构造LDPC码

3.1π-旋转矩阵构造法

3.2基于稀疏二进制序列的构造法

3.3 B-LDPC码

第四章代数构造法扩展和性质分析

4.1 Tanner代数LDPC构造法

4.1.1行数、列数、m的选择

4.1.2 a、b的选择

4.2填充思想构造LDPC码

4.3其它的一些可能的构造方法

4.3.1幂函数构造法

4.3.2三角函数构造法

4.3.3高自由度P矩阵

4.4线性编码

4.5最小距离

4.6存储及实现

第五章仿真结果及分析

5.1仿真系统模型

5.2仿真结果及分析

5.2.1 Tanner构造法和随机构造法比较仿真(高斯信道)

5.2.2 Tanner构造法和随机构造法比较仿真(瑞利信道)

5.2.3 Tanner构造法a、b参数生成仿真

5.2.4变量节点girth完全相同而边girth略有差别性能比较仿真

5.2.5幂函数代数生成法和Tanner生成法性能比较仿真

5.2.6三角函数代数生成法和Tanner生成法性能比较仿真

5.2.7填充思想生成法和Tanner生成法性能比较仿真

5.2.8线性编码性能仿真

5.3本章小结

第六章总结

参考文献

致谢