电波传播问题抛物线方程方法的分析

摘要

随着现代无线通信技术的快速发展，复杂环境下电波传播特性的预测已经成为一个非常重要的研究课题。现有的关于电波传播特性的研究方法主要包括理论研究、实验观测以及计算机模拟，但是目前尚未形成一个完善而全面的电波传播估算理论。然而在快速发展的无线通信网络中，尽量合理分配资源以减少电波传播过程中的盲区，显得越来越重要，电波传播特性的研究也越来越关键。
　　抛物线方程（PE）方法就是利用计算机模拟复杂环境下电波传播特性。PE将三维问题转换为一系列的二维问题，能够较准确地预测出电波传播特性的同时，大大节省计算资源。基于PE，论文针对通信环境中的电波传播问题主要做了以下工作：
　　首先，介绍了电波传播和抛物线方程的基本理论，详细阐述了自由空间中二维标量、三维标量以及三维矢量抛物线方程形式，并给出了损耗等特性参数的相关计算公式。
　　其次，详细阐述了PE的两种传统解法的基本原理，分步傅里叶变换（SSFT）算法和有限差分（FD）算法。分别给出了初始条件和不同媒质边界条件的处理方法，主要针对地表以上大范围的传播问题，计算了几种不同通信传播环境中的电磁波传播损耗特性，验证了算法的正确性。
　　最后，在有限差分的基础上，引入了交替方向隐式（ADI）格式解法。利用这种改进后的解法，针对隧道类特殊环境进行了理论研究与仿真分析，并与传统 FD解法进行了对比分析。相对于传统的FD解法，ADI解法能够节省更多内存空间并一定程度上加快运算速度，而且对复杂边界的处理也更为准确。

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第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2研究历史与概况

1.3本文主要工作及内容安排

第二章 电波传播及抛物线方程理论概述

2.1电波传播的基本理论

2.2抛物线方程的基本理论

2.3本章小结

第三章 电波传播抛物线方程的传统解法

3.1抛物线方程的分步傅里叶变换（SSFT）解法

3.2抛物线方程的有限差分（FD）解法

3.3本章小结

第四章 抛物线方程的交替方向隐式解法

4.1引言

4.2交替方向隐式(ADI)解法基本原理

4.3数值算例

4.4本章小结

第五章 总结与展望

5.1全文总结

5.2后续工作及展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢