含有单轴介质时的分层介质中电磁场解析解的研究

摘要

电偶极子在分层介质中激励的电磁场和电磁波是一个经典而又有生命力的问题，也是许多学者研究争论的一个重要课题。潘威炎和King等人研究了水平电偶极子在单轴介质和均匀介质组成的两层介质中的电磁场，并给出了电磁场的各个分量的表达式，各个场分量也分为三个部分，即直射波、反射波和侧面波，解析结果与实验结果相比较，吻合的很好。在实际情况中，两层介质对应的往往是大地层和空气，或者海水和大地层所组成的分层介质，而在长波传播的情况下，大地层通常可以看成是单轴异性的介质，所以对单轴介质组成的分层介质问题的研究更具有实际应用价值。本论文的主要工作及贡献如下：
　　（1）在由单轴介质组成的三层介质中，推导出了水平电偶极子产生的电磁波的解析表达式，并给出了相应的计算结果。三层介质模型为:最上层为空气，中间是均匀介质，最底层的是单轴介质；而电偶极子则位于中间均匀介质中，对应于实际的情况是，“空气-海水层-大地层”所组成的三层介质。研究结果表明，水平偶极子激励的电磁场都可以看成由直射波、理想反射波、侧面波以及吸附表面波四部分组成。其中，吸附表面波由电磁场分量积分表达式中的被积函数的极点留数所决定，其传播常数介于大地传播常数和空气传播常数之间；侧面波可以沿支点割缝的积分得到近似表达式。理论分析和数值结果表明，当源点和场点在海水和大地层的界面上或附近时，吸附表面波在总电磁场中将起主要作用，而随着源点或场点远离分界面时，吸附表面波就会很快衰减，此时起主导作用的将是侧面波。
　　（2）当水平电偶极子位于各向同性介质中时，研究了单轴介质中产生的电磁场，给出了其解析表达式，结果表明，各个分量的表达式可以很好的还原到各向同性时的结果，并满足边界条件，是对潘威炎等人研究工作的很好补充，并据此还给出了单轴介质中电磁波能量的传播轨迹，更具实际意义。
　　（3）根据D Margnetis的2001年的研究，将其拓展到了单轴介质和均匀同性介质组成的分界面上的电磁场的研究，并给出了部分电磁场分量的严格解析表达式，解析表达式由一些特殊函数及其序列之和所组成，并可以很好地还原到两层均匀同性介质时的结果。

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第一章 绪论

1.1 研究背景及其意义

1.2 电偶极子激发的电磁波

1.3 本文研究内容和结构安排

第二章 分层介质中的电磁波

2.1 两层均匀介质中的电磁波

2.2 沿三层介质分界面传播的吸附表面波

2.3 电偶极子在由单轴介质组成的两层介质中产生的电磁波

2.4 电偶极子处在中间层时的电磁波的传播

2.5 本章小结

第三章 水平电偶极子在单轴介质中产生的电磁波

3.1 物理模型

3.2单轴介质中电磁波各个分量的积分表达式

3.3 单轴介质中电场分量积分表达式的求解

3.4 单轴介质中磁场分量积分表达式的求解

3.5 本章小结

第四章 单轴介质中电磁波的计算及其渗透深度

4.1 解析结果的讨论

4.2 单轴异性大地层中电磁波的传播轨迹

4.3 本章小结

第五章 位于单轴介质上的水平电偶极子在三层介质中的电磁波

5.1 场分量的积分表达式

5.2 电型波分量的估算

5.3 磁型波分量的估算

5.4 计算结果与讨论

5.5 本章小结

第六章 各向同性和单轴介质分界面上电磁波的严格解研究

6.1电磁场各分量的积分表达式

6.2 B1Z 的解析结果

6.3 E1? 的解析结果

6.4 E1ρ 的解析结果

6.5 特殊情形时电磁场各分量的近似解

6.6 计算结果与讨论

6.7 本章小结

第七章 总结与展望

附录：本文用到的一些积分结果。

参考文献

攻读博士学位期间的科研情况

致谢