流形上的干扰对齐预编码技术研究

摘要

随着科技的不断发展，人们对于无线通信网络中的速率要求越来越高，这样就必然会引起有限的频谱资源与不断提高的速率之间的冲突。为了解决这一冲突，多天线技术应运而生。多天线技术不仅能够降低码元的误码率，而且可以数倍的提高无线通信系统的容量。然而，多天线系统中的用户之间的相互干扰成为制约无线通信系统容量的最直接原因。干扰对齐技术可以在减小干扰的前提下提高系统容量。传统干扰对齐预编码矩阵的求解方法，大多都是基于欧氏空间中的最优化的方法进行求解，然而，利用欧氏空间中最优化方法求解预编码矩阵的过程中会出现收敛速度慢，复杂度高等缺点。本文将微分流形优化理论引入到求解干扰对齐预编码矩阵中，同时保留了干扰对齐的优势。 首先考虑单小区多用户场景下的单边干扰对齐算法，将接收端分成有用信号空间和干扰信号空间，当接收端干扰子空间之间的空间距离为零时，可以认为完全达到干扰对齐状态，以此建立目标函数表达式，将目标函数投影到Stiefel流形上进行求解，能够将有约束的最优化问题转化为无约束的最优化问题进行求解，仿真结果表明，预编码矩阵在流形上建模求解与普通的欧式空间中的最优化方法相比有更快的收敛速度和更高的和速率。 其次考虑多小区多用户的双边干扰对齐算法。该算法利用了矩阵克罗内克积的性质，将多用户的预编码矩阵分解成多个子空间的子预编码矩阵的克罗内克积，分别在每个子空间内进行双边干扰对齐算法。由于目标函数具有酉不变性，从而可以将目标函数投影到Grassmann流形上进行求解，也可以将有约束的最优化问题转化为无约束的最优化问题。仿真结果表明，利用该算法可以将多小区多用户干扰对齐算法，分解为子空间干扰对齐算法，得到更大的和速率和更快的收敛。

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