数学学习中的概括

摘要

概括针对数学对象的本质属性和共同特征,具有两重性、过程性、层次性的特点.数学学习中处处有概括,该文列举了对数学符号的意义、数与形、关系、结构、运算与推理、数学思想方法的概括.概括是一个多种思维动作协同作用的过程,大致经历观察、抽取、筛选、推广、确认五个阶段,在数学学习过程中,学生总是要以不断地寻求某种有效的概括方式作为思维主线,由感性认识上升到理性认识,最终达到对数学知识更高的概括.数学学习中概括的方式主要有类比式概括、归纳式概括、抽象式概括和简约式概括.研究数学学习中的概括,其最终目的是要把理论层面上对概括的一般认识运用到数学教学过程中,指导教师教学,促进学生学习.因此,该文在对当前学生数学概括水平进行调查的基础上,提出在概念教学中、命题教学中、解题教学中、复习中提高学生数学概括水平的若干策略.

目录

文摘

英文文摘

声明

前言

1.问题的提出

2.本文对数学学习中概括的探索

一、数学概括研究综述

1.1国内外对数学概括的研究

1.2对已有研究成果的评析

二.数学概括的特征、含义和内容

2.1数学概括的特征和含义

2.2数学概括的内容

2.2.1数学符号意义的概括

2.2.2数与形的概括

2.2.3关系的概括

2.2.4结构的概括

2.2.5运算与推理的概括

2.2.6数学思想方法的概括

三.数学概括的过程和方式

3.1数学概括的过程

3.2数学概括的方式

四.数学概括的现状调查和培养策略

4.1学生数学概括水平的现状调查

4.2提高学生数学概括水平的若干策略

4.2.1通过概念教学培养学生概括的深刻性

4.2.2通过命题教学培养学生概括的创造性

4.2.3通过解题教学培养学生概括的敏捷性

4.2.4通过复习培养学生概括的广阔性

结束语

参考文献

附录1测试题

附录2分数统计表

致谢