基于地物几何关系的平差方法与系统实现

摘要

随着计算机技术、信息科学及测绘科学技术的发展和进步,数字地形图越来越广地应用于自动制图、城市规划、工程建设、地理数据建库、土地与地籍管理及相关行业的信息化管理等领域。然而,由于存在测量误差导致数字地形图中同一地物、不同地物的轮廓线之间可能存在的平行、垂直、直圆相切、共线、同心圆、共圆等条件不能严格成立,这给规划设计、工程建设等工作带来了许多麻烦。
　　为解决此问题,本文以地物轮廓特征点的坐标为观测值,提出了一种基于地物几何关系的平差模型,并在Visual studio 2010平台上利用C＃语言开发实现了该平差系统,系统平差实验结果表明,本文所述的平差方法正确、可行。具体工作和成果如下:
　　(1)研究了基于地物几何关系的平差模型的建立方法。分析了地物轮廓线之间常见的几何关系条件,把平面矢量的几何关系的判别理论运用到平差模型建立中。推导了平行条件方程、垂直条件方程、边长相等条件方程的建立过程,并给出了相应条件存在的阀值计算方法,通过比较相应条件阀值与闭合差大小关系来判别相应的几何关系条件存在与否。
　　(2)研究了各种几何关系条件的自动搜索算法。该算法能够搜索到地物轮廓线之间所有可能的且相互独立的几何关系条件,以便组成条件方程组进行平差,为平差系统的实现打下基础。
　　(3)研究了平差模型的解算方法。在条件数很多时,条件方程组是大型稀疏线性方程组,为克服传统经典的法方程法在求解速度和稳定性上存在的不足,提出了QR分解解法进行平差模型的解算,并采用了稀疏矩阵处理方式,该方法具有以下优点:节省内存,直接解算,计算速度快,不必对矩阵进行求逆运算,在一定程度上解决了存储空间和速度稳定性的问题。
　　(4)开发实现了基于地物几何关系的平差系统。实现了QR分解解法,还通过条件分组把搜索到的条件方程分成若干相互独立的条件组,每个条件组可以独立解算,从而实现了平差处理的并行计算,它充分利用了计算机多核处理器的运算能力,来提高基于地物几何关系的平差系统的处理效率。
　　(5)基于地物几何关系的平差方法的实现,解决了由于测量误差导致的地物轮廓线之间可能的几何关系条件不能严格成立的问题。一方面通过平差计算得到地物特征点坐标中误差1为0.011m,反映了地物点的数学精度;另一方面使地物轮廓线特征点坐标之间满足了可能的几何关系条件,在一定程度上提高了数字地形图的精度。

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第一章 绪论

1.1 研究的背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文研究的主要内容与方法

第二章 基于地物几何关系的平差模型

2.1 数字地形图中地物轮廓线的组成

2.2 地物轮廓线之间常见的几何条件

2.3 条件方程的建立

2.4 条件的判别方法

2.5 条件的自动搜索方法

2.6 本章小结

第三章 平差模型的QR分解解法

3.1 平差模型的法方程解法

3.2 平差模型的QR分解解法

3.3 本章小结

第四章 基于地物几何关系的平差系统的实现

4.1 稀疏矩阵的CRS存储

4.2 矩阵CRS的算法实现

4.3 QR分解求解平差模型的实现

4.4 平差模型解算的并行计算实现

4.5 本章小结

第五章 数字地形图中地物平差实验研究

5.1 实验数据

5.2 实验步骤

5.3 实验结果分析

5.4 本章小结

第六章 结论与建议

6.1 结论

6.2 建议

参考文献

致谢

个人简历

在学期间发表的学术论文与研究成果

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