Coincidence point theorems in F-type topological spaces

摘要

本文应用Bae等给出的伪序原理[J．Korean Math．Sco．31(1)(1994)，29-48]，研究F-型拓扑空间的重合点理论及其应用，主要内容如下： 第一章，作为预备知识，介绍F-型拓扑空间的定义和它的特征刻画，给出这类空间的几个例子。同时，介绍Bae-Cho-Yeom伪序原理及其相关结果． 第二章，在F-型拓扑空间中引进一个自反关系 ，利用它定义 -递增序列、-不减(不增)函数、-下半连续函数等概念．在此基础上，利用Bae-Cho-Yeom伪序原理，在完备的F-型拓扑空间上建立几个新的单值和集值压缩映射的重合点定理，并给出若干重要的推论． 第三章，作为本文主要结果的一个直接应用，我们在完备的模糊度量空间中，得到了相应的几个单值与多值压缩映射的重合点定理和某些不动点定理． 第四章，作为本文主要结果的另一个应用，我们在完备的Menger概率度量空间中，建立了几个单值和集值压缩映射的重合点定理和某些不动点定理． 文得到的主要结果，统一并推广了Caristi不动点定理[5]，Downing-Kirk不动点定理[12]，Bae-Cho-Yeom不动点定理[1]，Chang等[8]和Jung等[17，18]的重合点定理，以及文献[2,4,6,7,15,16,24,25]中的相应结果．

目录

摘要

Preface

Chapter 1 F-type topological spaces and the Bae-Yeom pseudo-ordering Preinciple

Chapter 2 Coincidence point theorems in F-type topological spaces

Chapter 3 Coincidence point theorems in fuzzy metric spaces

Chapter 4 Coincidence point theorems in Menger probabilistic metric spaces

References

致谢