Power Integral Bases for Cyclotomic field Q（ξ）

摘要

本文主要研究了分圆域Q(ζ24)的幂元整基问题，首先第一章介绍了分圆域中的基本知识，引理和定理，从而为第二章和第三章的证明作了充分准备。最后还介绍了Q(ζ24)的极大实子域Q(ζ24+ζ<'-1><,24>)的幂元整基问题，以及Q(ζ24)的相对幂元整基。 第二章证明了对任意代数整数α，α∈Z[ζ24]，当α+α Z时Z[α]=Z[ζ24]的充要条件是α同ζ24等价。第三章证明了当α+α∈Z时，Z[α]=Z[ζ24]的充要条件是α与η=1/1-ζ24等价。从而在等价的意义下找出了Q(ζ24)的所有幂元整基生成元。

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声明

Acknowledgement

摘要

Preface

Chapter 1 Basic knowledge for Cyclotomic field

§ 1.1. Introduction

§ 1.2. Some Definitions, Lemmas and Theories

§ 1.3. Some Results

Chapter 2 Power Integral Bases for Q(ξ24)when α+(-α)(∈/)Z

§ 2.1. Introduction

§ 2.2. The Main Results

Chapter 3 Power Integral Bases for Q(ξ24)when α+(-α)(∈/)Z

§ 3.1. Introduction

§ 3.2. The Main Results

References