分圆域Q（ζ33）的幂元整基

摘要

设Ok是数域K的整数环，如果存在a　∈O　k，使得Ok=Z|α|，则称数域K具有幂元整基.并称α为数域K的幂元整基的一个生成元.伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z|α|，其中α　∈L.此时称a是L的一个幂元整基生成元.设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±σ(α),m　∈Z，σ∈Gαl(L/Q)，则称α与β等价. 这篇文章中，主要研究了分圆域Q(ζ33)的幂元整基问题.分圆域Q(ζ33)的代数整环是Z[ζ33]，所以ζ33是Q((ζ33)的幂元整基生成元.设α是Q(ζ33)的幂元整基生成元，我证明了当α+ā Z时，α与ζ33等价.从而我们给出了在此条件下分圆域Q(ζ33)的所有幂元整基生成元.

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文摘

英文文摘

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第一章引言

第二章基础知识

第三章分圆域Q(ζ33)的幂元整基

3.1介绍

3.2主要结论研究

参考文献

致谢