一类非线性椭圆和抛物型方程解的性质研究

摘要

本文对一类拟线性椭圆型方程解的存在性与非线性抛物型方程解的爆破条件分别进行了讨论,第二章讨论了奇异拟线性椭圆方程基态解的存在性情况,其中所有方法主要基于文献[25]中的思想,推广了[29]的结果.并分别就l>0和l=0两种情况,对所给方程解的存在性进行了讨论.在第三章,我们借助文献[58]的方法,讨论了半线性和拟线性非局部抛物型方程正整体解与爆破解爆破问题.并给出了整体解存在条件以及解爆破的条件,并在此基础上进一步讨论了解的爆破速度.本章最后还就一个抛物方程的p拉普拉斯问题进行了讨论.