一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程无穷多小解的存在性

摘要

本篇文章研究了带有临界Sobolev—Hardy项的一类四阶奇异椭圆方程问题解的存在性。通过利用变分方法工具,结合集中紧性原理,证明了四阶奇异椭圆问题无穷多小解的存在性。
　　 文章的主要成果在于利用作者Kajikiya在文献[27]中建立的一种新型的对称山路引理给出了问题(1.1.1)无穷多解的存在性,同时证明了解收敛到零的特性。
　　 然而,在利用对称山路引理的过程中,遇到了很多困难。最主要的一点就是H2,2,(Ω)嵌入到L2**(Ω)不再是紧嵌入。这里我们利用集中紧性原理来克服这一难点。