数学概念图评价的理论构想与实证研究

摘要

发端于奥苏贝尔有意义学习理论的概念图理论,一直是西方教育心理学研究领域的一个热点和前沿性课题,无论是作为辅助教学的工具、促进认知的工具抑或是评价的工具,相关的理论与实践研究均开展得较为成熟。与之相比,始于上世纪90年代末的我国大陆地区的概念图研究,缺乏应有的理论创新和理论深度,且颇为忽视其作为评价工具的研究,其中结合具体学科所开展的概念图评价研究几乎是一项空白。不可否认,我们的概念图评价研究明显地存在着理论研究难成体系、实证研究比较匮乏、研究阵容过于单薄等缺陷。
　　 本研究将概念图评价技术与高中数学学科紧密结合,在综述并分析已有相关研究的基础上提出数学概念图评价的理论构想并进行相应的实证研究。
　　 研究的主要结果如下:
　　 在数学概念图的题型方面,“提示节点的无结构型”构图任务的信度有待改进,难度、区分度和效度均表现良好,是一种较之无结构型更优越、更适宜推广的构建型任务。
　　 在数学概念图的评分方法方面,新“成分加注代码法”有效适用于构建型任务的评分,使得呈现的构图得分具备较强的说服力和良好的解释性,而“多因素模型评价法”则细致入微地反映了被试的概念构图情况,组内、组间差异兼顾,不失为一种新颖有效的数学概念图评分方法。
　　 在数学概念图与数学学习的关系方面,①个体的CPFS结构与其概念构图能力之间存在较为密切的联系。具备优良CPFS结构的学生,同时具备较强的概念构图能力,而具备较强概念构图能力的学生,可能具备优良的CPFS结构。CPFS结构与概念构图能力的不同水平中,一方的低水平与中、高两水平的区别对另一方水平影响显著,但中、高两水平的区别对另一方水平无明显的影响。②个体的数学能力水平对其概念构图能力有较大的影响,能力较高的学生构图时在思维的连通度及广度上表现优秀。个体的概念构图能力可以初步地反映其数学能力水平的高低。③匹配型和构建型任务在测试学生的数学学业成绩中具有良好的预测效度,由此构成的概念图测试可以作为衡量学生数学学业成绩的一种有效工具。构建型任务所体现的构图思维的广度和连通度有助于预测构图者的数学学业成绩。
　　 此外,问卷调查结果就如何保证概念图评价顺利开展和作为概念图评价研究者所需关注的问题给予了我们些许启示,学生的构图结果促使我们思考教学中要重视学科结构的塑造和“写数学”策略的运用。