PageRank的加速算法和状态更新问题

摘要

本文研究探讨了求解PageRank问题的Aitken加速算法以及PageRank的状态更新问题.
　　 第1章,我们首先回顾幂法求解PageRank问题的过程,接下来在文献[25]的基础上,采用改进的Aitken加速方法得到一种序列,数值结果表明新序列比原序列和Aitken加速的序列收敛快,作为应用本文给出了求解PageRank问题的改进的Aitken加速幂法,最后数值结果验证了改进的Aitken加速幂法求解PageRank问题比原始的幂法更有效.
　　 第2章,提出一种新的PageRank状态更新模型,论证了PageRank状态更新模型的线性系统公式具有一些很好的性质,并求出了状态更新矩阵的谱分布,证明了用幂法求解PageRank的状态更新模型依然是收敛的,最后我们给出了一种求解PageRank的状态更新模型的算法.