无界区域上电磁场问题的区域分解算法

摘要

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想，来研究电磁问题的数值方法.
　　第一章针对带有腔体的上半平面上横向磁场的散射电磁波，利用自然边化原理，提出基于自然边界归化的Schwarz交替算法，利用投影理论证明了该算法在能量模意义下的几何收敛性，最后给出了相应的数值试验以示方法的可行性与有效性.
　　第二章针对带有腔体的上半平面上横向电场的散射电磁波，利用自然边化原理，提出基于自然边界归化的Dirichlet-Neumann交替算法(D-N交替算法)，分析了算法的收敛性，证明了算法的收敛速度与有限网格大小无关，证明了算法与预处理的Richardson迭代算法等价，给出了相应的数值试验，以检验算法的可行性与有效性.

目录

声明

摘要

前言

第1章 横向磁场的Schwarz交替算法

1．1 问题描述

1．2 自然边界归化

1．3 Schwaurz交替算法

1．4 收敛性分析

1．5 算法的离散化及有限元逼近

1．6 数值例子

1．7 结论

第2章 横向电场的D-N交替算法

2．1 自然边界归化

2．2 D-N交替算法

2．3 收敛性分析

2．4 数值例子

2．5 结论

第3章 结论与展望

参考文献

致谢