高中生概率学习中的错误概念及原因分析

摘要

相对于高中数学的其他内容，概率进展较慢，有关概率的教育研究滞后于概率的教学，使得学生在概率的学习中存在着许多问题。本研究通过考查高中生在概率学习中的错误概念及其原因，寻求有效促进高中生概率理解的教学策略，并为教师的概率教学与概率教材的修订提供一定的参考依据。
　　本文主要研究的是高二学生在学完苏教版高中《数学3》中的概率知识后所存在的错误概念及其原因。研究通过文献分析、课堂观察以及对科任老师的咨询，找出学生可能存在的错误概念，参考教材及教辅资料编写问卷，选择南京某中学理科和文科三个不同层次班级的学生为样本进行调查，并根据调查的统计结果和学生及科任教师的访谈对产生错误概念的原因进行分析。
　　研究结果表示，高中生在概率学习中易产生8种错误概念:
　　(1)在理解随机事件及其概率时，易发生频率与概率混同的错误概念;
　　(2)在理解古典概型时，易产生等可能性偏见，基本事件区分不清，概率公式理解错误三个方面的错误概念;
　　(3)在理解几何概型时，易出现基本事件的等可能性错误，以及几何概型中概率为0与不可能性事件混淆两个方面的错误概念;
　　(4)在理解互斥事件时，易出现互斥与对立混淆，错用互斥事件概率公式两个方面的错误概念;
　　其中，频率与概率的混淆、等可能性偏见、概率为0的事件与不可能事件的混淆、互斥与对立的混淆为较严重的错误概念。研究的同时分析了学生出现这些错误概念的原因，最为常见的原因是学生对概念定义的模糊，以及易使用自己的生活经验去解题而忽略数学方法。
　　基于以上的研究结论，本文为《数学3》的概率教学以及教材的编写提出了一些建议。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题的理由或意义

1．1．1 研究的滞后

1．1．2 落实教育政策的需求

1．1．3 学生学习方面的问题现状

1．2 课题的研究目标、内容及方法

1．2．1 课题的研究目标

1．2．2 课题的研究内容

1．2．3 课题的研究方法

第2章 文献综述

2．1 相关概念的界定

2．2 相关理论基础

2．2．1 对学生概率思维框架的研究

2．2．2 对学生错误概念的研究

2．2．3 对学生解题错误原因的分析

第3章 研究的设计与实施

3．1 问卷测试

3．1．1 测试题的设计

3．1．2 调查对象的选取

3．1．3 问卷调查的实施

3．1．3 数据的编码与分析

3．2 访谈调查

3．2．1 对学生的访谈

3．2．2 对数学科任教师的访谈

第4章 高中生概率学习中的错误概念及原因分析

4．1 在随机事件及其概率中的错误概念及原因分析

4．1．1 不可能事件、必然事件的理解错误

4．1．2 频率与概率的混淆

4．2 在古典概型中的错误概念及原因分析

4．2．1 古典概型中的等可能性偏见

4．2．2 基本事件区分不清

4．2．3 概率公式运用错误

4．3 在几何概型中的错误概念及原因分析

4．3．1 基本事件的等可能性错误

4．3．2 几何概型中概率为0与不可能事件的混淆

4．4 在互斥事件中的错误概念及原因分析

4．4．1 互斥事件与对立事件的混淆

4．4．2 求概率时错误利用互斥事件公式

第5章 研究结论与教学建议

5．1 研究结论与局限性

5．1．1 研究的结论

5．1．2 研究的局限性

5．2 教学建议

5．2．1 对教学实施的建议

5．2．2 对教材编写者的建议

附录

参考文献

致谢