一维界面问题的有限体积元方法

摘要

本文在李治林教授提出的浸入界面法的基础上，研究了一类带有间断系数的一维界面问题的有限体积元方法.首先，利用有限体积元方法构造了一维界面问题的二次有限体积元全离散格式;其次，通过理论分析证明了该方法在L∞范数意义下具有二阶精度;然后，通过数值实验验证了该方法在L∞范数意义下可以达到二阶精度，并且发现该方法有效地消除了由于界面产生的振荡现象;最后，研究了一类带有间断系数的随机Burgers方程的有限体积元方法，并给出了矩形二次有限体积元格式以及数值实验.

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摘要

第1章 前言

第2章 有限体积元方法

2．1 二次有限体积元格式

2．2 误差估计

2．3 数值实验

第3章 一类间断随机Burgers方程的有限体积元方法

3．1 矩形有限体积元离散格式

3．2 数值实验

第4章 结论与展望

参考文献

致谢