顾及时序平稳性的时空插值方法研究

摘要

为了得到样本的连续表面，空间插值方法是对样本空间内监测点的离散测量数据进行空间分析的主要方法之一。近年来，随着地理信息系统(GIS)、遥感技术(RS)、全球定位系统(GPS)和传感器网络(Sensor Network)的发展以及广泛应用，积累了大量的时空地理离散数据。对于离散时空数据的处理，虽然很多学者分别在空间角度和时间角度进行了研究，主要体现在对空间插值方法和时间序列分析方法的研究上。但是，很少有在基于时空一体化的基础上，进行时空插值方法的研究。对于这些时空监测数据，一方面，其往往具有一定的空间关系和时间关系，而传统方法并没有考虑其时空相关性，往往只对其空间层面或者时间层面进行研究;另一方面，在传感器的长时间监测周期中，由于种种的机械原因和人为原因，容易出现监测数据的缺失现象，传统的插补处理往往采用时间序列方法或主观法进行修补。因此，在对离散的时空监测数据的进行处理过程中，现有的方法虽然能够空间插值得到连续表面以及通过时间序列方法进行缺失数据的填补，但是这些方法并没有顾及到时空数据的复杂时空关系，容易造成时空数据的维度信息丢失，进而对以后的研究造成潜在的影响。本文研究了基于形函数的时空插值方法，指出了其理论基础存在的重大缺陷，即没有考虑时序数据的非平稳性特征。进而通过对计量经济学中的时间序列数据的平稳性进行探讨，提出了一种顾及时序平稳性的时空插值方法，并利用江苏省23个主要城市的PM2.5时空数据集进行了实例验证，并对比分析了顾及时序平稳性时空插值方法与传统的空间插值方法和时间序列分析方法。最后对该时空插值方法进行了原型系统的设计和开发。本文的主要研究内容如下: 1.对基于形函数的时空插值方法理论基础进行了研究，首先分析了二维和三维形函数定义及其特征;进而对基于形函数的两种时空插值方法进行了对比分析，最终指出了扩展法存在的重大缺陷。 2.对计量经济学中的时序数据的处理方法进行深入研究，主要集中在时间序列数据的平稳性的验证理论和方法上。进而对非平稳数据的平稳化处理方法进行了研究，并分别利用不同的指标和处理方法对实例数据进行了平稳化检验和平稳化处理。 3.提出了一种顾及时序平稳性的时空插值方法，并给出了算法的流程图。进而通过实例数据进行算法验证和误差评估。然后将顾及时序平稳性的时空插值方法与传统的空间插值方法与时间序列分析方法进行了对比分析，指出了该方法的优越性。 4.设计并实现了顾及时序平稳性的时空插值系统，该系统对本文中提出的时空插值方法进行算法包装和系统设计，并利用实验数据进行系统验证。

目录

声明

论文说明

摘要

图索引

表索引

第一章 绪论

1．1 研究背景和研究意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 时间序列分析方法研究现状

1．2．2 空间插值方法研究现状

1．2．3 时空插值方法研究现状

1．2．4 国内外研究现状总结

1．3 研究目标和研究内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．4 论文结构

第二章 基于形函数的时空插值理论基础

2．1 形函数定义

2．2 二维形函数表示方法

2．2．1 面积坐标表示法定义

2．2．2 面积坐标表示法的性质

2．2．3 三角形单元中的插值形函数

2．3 三维形函数表示方法

2．3．1 体积坐标表示法定义

2．3．2 体积坐标表示法性质

2．3．3 四面体中的插值形函数

2．4 基于形函数的时空插值方法

2．4．1 时空插值的解决策略

2．4．2 三维时空域的时空插值方法研究

2．4．3 减约法和扩展法的方法总结

2．5 本章小结

第三章 时间序列数据的平稳性研究

3．1 平稳性随机过程

3．1．1 强平稳过程定义及性质

3．1．2 弱平稳过程定义及性质

3．2 时间序列数据的平稳性

3．3 时间序列数据的平稳性检验

3．3．1 单位根检验法

3．3．2 PP检验法

3．3．3 KPSS检验方法

3．4 非平稳时序数据的平稳化处理

3．4．1 方差非平稳的平稳化处理

3．4．2 均值非平稳的平稳化处理

3．5 本章小结

第四章 顾及时序平稳性的时空插值方法研究

4．1 实验背景和实验数据

4．1．1 实验背景

4．1．2 实验数据

4．2 数据预处理

4．2．1 时空监测数据的预处理

4．2．2 待插值的时空数据点的确定

4．3 时间序列平稳性假设检验

4．4 实验方法步骤和流程

4．4．1 实验方法描述

4．4．2 算法流程图

4．5 实验结果和分析

4．6 顾及时序平稳性的时空插值方法与空间插值方法对比

4．7 顾及时序平稳性的时空插值方法与时间序列分析方法对比

4．8 本章小结

第五章 顾及时序平稳性的时空插值系统设计及实现

5．1 实验环境和系统设计目标

5．1．1 实验环境

5．1．2 系统设计目标

5．2 系统开发环境、总体框架和主要功能

5．2．1 系统开发环境

5．2．2 系统功能

5．3 系统模块功能测试

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 存在问题及展望

参考文献

攻读硕士期间参与项目

致谢