完全图的最大几乎可分解的6-圈填充

摘要

设X是完全图Kn的点集，C是Kn中一些边不交的k-圈的集合，L(称为边剩余）是Kn的边集的子集，若L和C中无公共边，且他们的所有边恰好是Kn边集的一个划分，则称三元组(X，C，L)是一个k-圈填充，记为k-CP(n）.设(X，C，L)是一个k-圈填充，C中([)n/k(])个不相交的k-圈称为Kn的一个几乎平行类.当n三0(mod k)时，称几乎平行类为平行类.设(X，C，L)为一个k-CP(n)，若C可以划分为一些几乎平行类，则称（X，C，L）为几乎可分解的，记为k-ARCP(n).进一步，设(X，C，L)是一个几乎可分解的k-圈填充，若C中几乎平行类个数达到最大，则称(X，C，L)是最大几乎可分解的k-圈填充，记为k-MARCP(n).
　　记D(n，k)为k-MARCP(n)中几乎平行类的个数.当k=3，4，5时，D（n，k）的值已经完全确定.当n=1(mod2k)且k∈{6，8，10，14}U{m:5≤m≤49，m≡1(mod2))时，D(n，k)的值也已经基本确定.本文主要确定了D(n，6)的值.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

§1．1 引言

§1．2 递归构造

第2章 主要结果

§2．1 n(=)0，1，2，3(mod 6)

§2．2 n(=)4，5(mod 6)

§2．3 结论

参考文献

致谢