带有二维随机效应的两成分负二项混合模型的参数估计

摘要

长期以来，负二项回归模型由于其具有适应偏大离差情形的特点，受到了人们越来越多的关注。而在回归模型中加入随机效应，可以更好地解释当样本来自不同群体时每个群体的内在联系。因此，负二项随机效应模型在理论和实际中都占有重要地位。
　　为了更好地刻画来自两个不同总体的样本，本文讨论了两个总体是相关的情况下的两成分混合模型，并将带有二维随机效应的两成分泊松混合模型推广为带有二维随机效应的两成分负二项混合模型，以便更好地适应偏大离差数据。在简单介绍了理论模型及其基本性质之后，探讨了三种不同的参数估计方法，包括最优线性无偏预测（受限极大拟似然）估计法，高斯求积法和非参数极大似然估计法，并采用了EM算法和迭代公式求解参数估计值。论文利用Monte Carlo随机模拟方法对带二维随机效应的两成分负二项混合模型在有限样本下进行模拟，并对参数估计的结果进行了比较分析，发现:三种参数估计方法的估计效果都较好，而高斯求积法得出的估计结果略优于其他两种方法;样本量越大，参数估计值越接近真值;样本均值越小，参数估计效果越差。最后，通过对真实麻疹病例数据的分析，进一步说明了本文相关方法的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究背景

1．2 本文结构编排及主要工作

第2章 模型和基本知识

2．1 负二项随机效应模型

2．2 带有二维随机效应的两成分负二项混合模型

第3章 参数估计

3．1 最优线性无偏预测(受限极大拟似然)估计法

3．1．1 线性预测中的参数估计

3．1．2 方差成分及散度参数的估计

3．2 高斯求积法

3．3 非参数极大似然估计

第4章 模拟研究

第5章 实例分析

第6章 小结和展望

参考文献

致谢