二维椭圆界面问题的高阶紧有限体积格式

摘要

本文主要研究了二维椭圆界面问题，结合有限体积方法和紧差分格式的主要思想，提出了解决该问题的高阶紧有限体积方法。首先针对二维椭圆界面问题提出了一种高阶紧有限体积格式，该格式形成的线性方程组系数矩阵具有对称性质，可以用SOR迭代法求解；其次，使用能量分析法证明了该格式的收敛性。最后，通过数值实验，验证了理论分析的正确性和所提格式的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 引言

第2章 紧有限体积方法

§2．1 问题描述

§2．2 紧有限体积格式的构造

第3章 截断误差分析

§3．1 截断误差估计与收敛性分析

第4章 数值实验

第5章 总结与展望

参考文献

致谢