两类非线性抛物方程解的爆破、熄灭和整体存在性研究

摘要

本文主要研究了两类非线性抛物型偏微分方程解的爆破、熄灭和整体存在性。
　　第一章考虑Neumann边界条件下一类p-双调和抛物方程{ut-γ△ut+△（|△u|p-2△u）=f（|u|）-1/m(Ω)fΩf(|u|)dx，(x，t)∈D;|△u|p-2(a)u/(a)v=|△u|p-2(a)△u/(a)v=0，(x，t)∈S;u(x，0)=u0(x)，x∈(Ω).(0.0.1)解的爆破和熄灭.其中D是Ω×(0，t*)，S是(a)Ω×(0，+∞)，Ω是RN(N≥1)上有光滑边界的非空有界区域，f:[0,∞）(→)[0,∞）是局部Lipschitz函数，m(Ω)为区域的Lebesgue测度，系数γ＞0，max[1，2N/N+4]＜p≤2，初值u0(x)∈L∞(Ω)∩W2，p(Ω).
　　第二章考虑Dirichlet边界条件下含非局部反应项的非线性抛物方程{(g(u))t+v△ut-▽·(ρ(|▽u|2)▽u）=f(u)-1/m(Ω)fΩf(u)dx，(x，t)∈D;u(x，t)=0，(x，t)∈S;u(x，0)=u0(x)≥0，x∈((Ω)).(0.0.2)解的熄灭和整体存在性.其中Q是RN(N≥1)上有光滑边界的非空有界区域.

目录

声明

摘要

前言

第1章一类p-双调和抛物方程解的爆破和熄灭

1．1引言及主要结果

1．2预备知识

1．3解构爆破

1．4非熄灭和熄灭条件

1．5其它情形

第2章含非局部反应项的非线性抛物方程解的熄灭和整体存在性

2．1引言及主要结果

2．2预备知识

2．3解的整体存在性

2．4解的非熄灭性质

参考文献

致谢