一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程解的爆破和整体存在性

摘要

讨论了一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程ut-Δ(um)=∫t0 up0(x,s)ds-auq0(x,t)带有Dirichlet齐边值条件的解的奇性,通过正则化方法得到了解的存在性,并利用比较原理得到解的爆破和整体存在性结论:当p0≤max{q0,m}时,方程的解整体存在;当p0>max{q0,m}时,方程的解在有限时刻爆破.