二维时域有限元方法及其在电磁场分析中的应用

摘要

本论文首先应用时域有限元方法(time-domain finite-element method，TDFEM)对二维波导问题的电磁特性进行了分析，仿真结果与解析解进行了对比，误差在1％左右，从而验证了该算法的精确性。在此基础上，研究了TDFEM的工作性能，包括(1)TDFEM中前向差分、中心差分、后向差分以及Newmark差分方法的收敛特性，并进行了对比，发现Newmark差分方法相对于中心差分方法可以将TDFEM的收敛速度提高10倍左右；(2)讨论了时域有限元方法的网格离散优势，TDFEM离散网格较大，从而大大减少了未知量的个数和内存消耗，另一方面为电大尺寸目标宽频特性分析提供一种新的途径；(3)在求解二阶常微分方程时，分析了后向差分格式离散时间步的弱点；(4)使用共轭梯度法(conjugate gradients method，CGM)迭代求解矩阵方程，讨论了迭代精度控制参数对TDFEM迭代收敛性的影响，为CGM在TDFEM中的应用提供了技术支持；(5)讨论了Newmark格式差分离散时间步时参数β的选择。在此研究基础上，讨论了完全匹配层(perfectly matched layer,PML)技术在二维时域有限元方法中的应用，并以辐射问题为例，研究了以下三个方面对仿真结果的影响，从而验证了PML的有效性：(1)计算区域网格离散密度的不同(2)加源位置的不同；(3)PML材料参数的选择。以上内容为TDFEM进一步的研究工作奠定了一定的基础，TDFEM为复杂目标的宽频电磁特性分析提供了又一种新的手段。

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文摘

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第一章绪论

第二章有限元法基本原理

第三章二维时域有限元法基本原理

第四章数值仿真算例结果与分析

第五章研究结论与研究展望

致谢

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