极大算子在加权Morrey空间上的双权刻划

摘要

通过运用E.T.Sawyer以及C.Pérez关于Hardy-Littlewood极大算子在加权Lebesgue空间中的双权有界的两种证明方法再结合最近的加权Morrey空间中算子有界的估计方法，本文考虑Hardy-Littlewood极大算子、Orlicz极大算子在加权Morrey空间中的双权有界性。各章节安排具体如下：
　　第一章：叙述加权Morrey空间以及算子的双权理论及其现状，随后列出本文后面将要证明的几个主要定理。
　　第二章：通过测试条件的方法讨论Hardy-Littlewood极大算子在加权Morrey空间中的双权有界性。本章最后还考虑了这一算子的双权弱（1,1）有界性。
　　第三章：通过Ap-块条件的方法讨论Hardy-Littlewood极大算子在加权Morrey空间中的双权有界性。
　　第四章：将第三章的结果进一步推广至Orlicz极大算子上。
　　第五章：客观总结自己的研究成果并展望双权理论的未来发展前途及研究方向。

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主要符号说明

第一章 绪论

1 .1 前言

1 .2 本文中的主要定理

第二章 极大算子在加权Morrey空间中的双权有界性——测试条件之方法

2 .1 定义及定理

2 .2 相关引理

2 .3 定理的证明

第三章 极大算子在加权Morrey空间中的双权有界性——Ap-块条件之方法

3 .1 定义及定理

3 .2 相关引理

3 .3 定理的证明

第四章 Orlicz极大算子在加权Morrey空间中的双权有界性

4 .1 定义及定理

4 .2 相关引理

4 .3 定理的证明

第五章 总结与展望

5 .1 主要工作回顾与总结

5 .2 对本课题的展望

参考文献

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