解析-波数有限元混合模型分析地面高速轨道诱发的大地振动

摘要

本文在总结国内外研究经验的基础上，结合波数有限元方法和解析的波数-频率域方法的优点，建立了车辆-轨道-路基-大地系统耦合模型，分析了轨道各部件参数变化对轨道整体刚度的影响，探讨了有砟轨道临界速度的影响因素，并对谐波不平顺影响下的轨道响应进行了初步的研究，其主要的研究结论总结有如下几点：
　　（1）轨道结构刚度曲线在低频段（0～第三阶动刚度峰值频率）存在三个自振频率及三个动刚度峰值频率。在第三阶动刚度峰值频率～100Hz的高频段内，随着频率的升高，轨道刚度不断减小；地基和基床底层弹性模量仅影响低频段的轨道刚度变化。随着地基和基床底层弹性模量的增加，三个自振频率和动刚度峰值频率明显增大，轨道静刚度略有增加，第一阶自振频率对应的波谷值（即轨道柔度峰值）减小，但轨道最大动刚度变化不大。
　　（2）基床表层、CA砂浆弹性模量在合理范围内变化对轨道结构整体刚度曲线几乎没有影响；随着扣件刚度的增加，在各频率下的轨道刚度都出现显著增大，由共振引起的低频段内轨道刚度变化幅值也出现显著增加。但扣件刚度变化对低频段内自振频率和动刚度峰值频率没有影响。
　　（3）轨道静刚度和轨道各部件的弹性模量呈正相关。最大动刚度和扣件刚度正相关，和地基、基床底层和基床表层的弹性模量呈负相关。扣件刚度对轨道静刚度和动刚度具有最显著影响，基床底层弹性模量的影响次之。
　　（4）在作用单点移动荷载时钢轨的垂向位移幅值随着力移动速度的增加而略为增加，当力移动速度达到某临界值时钢轨垂向位移随着力移动速度的增加而快速降低。此临界速度为轨道-路基-大地系统的临界速度，其由轨道、路基和大地系统特性决定。在一、二和三号大地情况下，有砟轨道-大地系统的临界速度分别为140m/s，80m/s和100m/s。
　　（5）大地土质越软，振动响应越大，第1个截止频率越低；随着速度的增加，越软的大地会引起更大的最大位移幅值的波动，并在列车的前进方向上引起更大范围的振动。
　　（6）多个移动常荷载作用下有砟轨道-路基-大地系统中存在多个临界速度：一号大地上系统的前两个临界速度为73m/s，143m/s；二号大地上系统的前两个临界速度为80m/s，175m/s；三号大地上系统的前两个临界速度为83m/s，170m/s。只有一号大地在速度超过第二阶临界速度后钢轨位移响应幅值出现下降，而二号大地和三号大地的钢轨最大位移幅值在越过第二阶临界速度后都随着多点力移动速度的增加而增加。
　　（7）轨道-道砟-大地系统的振动加速度从上到下逐渐减小。在列车速度为200km/h，轨道谐波不平顺取日常保养目标值6mm，不平顺半波长20m的计算情况下，有砟轨道结构-道砟-大地系统中，钢轨、轨道中心线处道砟表面、轨道中心线处大地表面的最大加速度分别达3.9、0.9和0.70m/s2。