基于多因素动态利率模型的债券定价理论和利率期限结构模型

摘要

本文研究的目的是针对我国的动态利率市场应该如何选择合适的动态利率模型对利率相关的衍生产品定价，主要是针对债券定价理论和利率期限结构模型进行研究，分别是在基于单因素CIR模型以及多因素动态利率模型基础上做出讨论的。 本文主要包括以下内容，第一章介绍本文的背景和意义；第二章是对已有的动态利率模型作出总结，分析动态利率模型与债券定价、利率期限结构模型之间的理论关系，以便更进一步讨论。接着第三章分析CIR模型的统计特征，为后面讨论做准备。通过前面充分的准备，在第四章我们提出本文的核心模型，即基于CIR多因素动态利率模型，将其应用到我国的国债回购利率市场，通过实证比较该模型与经典的CIR动态利率模型的拟合效果，最后说明该模型更适合于拟合我国的动态利率市场。第五章我们利用已有的债券定价理论，采用鞅定价和无套利定价方法，并将其结论分别应用于单因素和多因素动态利率模型。最后我们分别推导出基于经典单因素CIR模型以及基于CIR多因素动态利率模型的债券定价理论和利率期限结构模型，最后比较基于单、多因素动态利率模型债券定价理论和利率期限结构模型，分析二者的优缺点。最终得出结论，针对我国的动态利率市场以及相应衍生产品的定价究竟该如何选择动态利率模型。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1研究背景

1.2国内外研究现状

1.3本文研究的目的及意义

1.4本文研究的内容及方法

2动态利率模型简介

2.1单因素利率模型

2.2多因素利率模型

2.3动态利率模型与债券定价、利率期限结构模型的理论关系

3 CIR模型统计特征

3.1 CIR模型的相关统计性质

3.2 CIR模型的统计推断

3.2.1 CIR模型的转移概率密度和相关系数

3.2.2 CIR模型参数的条件矩估计

3.2.3 CIR模型参数的极大似然估计

4多因素动态利率模型

4.1基于CIR多因素动态利率模型简介

4.2基于CIR多因素动态利率模型的参数估计

4.2.1有效矩估计(EMM)方法简介

4.2.2 SNP辅助模型

4.3实证分析

4.3.1数据选取

4.3.2两种模型实证结果的比较分析

4.4结论

5债券定价理论和利率期限结构模型

5.1债券定价基本理论

5.2债券定价方法

5.2.1套期保值法

5.2.2鞅方法

5.3单因素仿射动态利率模型的债券定价理论和利率期限结构模型

5.4 CIR模型的债券定价理论和利率期限结构模型

5.5多因素动态利率模型的债券定价理论和利率期限结构模型

5.5.1两因素仿射扩散模型

5.5.2多因素仿射扩散模型

5.6基于CIR多因素动态利率模型的债券定价理论和利率期限结构模型

5.7模型的局限性

总结

致谢

参考文献